Kiến thức phổ thông: Chính trị Xanh - Green Politics

CHÍNH TRỊ XANH - GREEN POLITICS

Vào những năm 1970, phong trào môi trường đã đưa đến việc thành lập các đảng phái chính trị "Xanh", vốn nhấn mạnh đến trách nhiệm chăm sóc hành tinh vì thế hệ tương lai. Ngày nay những đảng phái này có đại diện trong nhiều cơ quan lập pháp quốc gia và thậm chí hình thành chính phủ liên minh với các đảng lớn hơn. Những chính sách Xanh điển hình là qui định nghiêm ngặt trong công nông nghiệp, giảm chất thải, và hỗ trợ năng lượng có thể tái tạo. Đảng Xanh có xu hướng thiên tả, đề cao các giá trị như sinh thái, công bằng xã hội, dân chủ cơ sở (grassroots democracy), và bất bạo động.

Trong quá khứ, người theo chủ nghĩa dân tộc cực hữu và chủ nghĩa phát xít cũng khuyết khích tôn trọng thiên nhiên. Chẳng hạn, hệ tư tưởng Quốc xã "máu và đất" đã gợi lên mối quan hệ hư hư thực thực giữa con người và đất đai. Nhiều người giàu theo chủ nghĩa bảo thủ còn quan tâm đến việc bảo tồn đời sống và cư dân hoang dã. Tuy nhiên, họ bị chỉ trích là chỉ đơn thuần bảo vệ lợi ích giải trí và giá trị thẩm mỹ của bản thân họ mà không quan tâm đến người dân địa phương nghèo khó.

-- Hình: http://dingo.care2.com/pictures/c2c/share/29/292/286/2928688_370.jpg
-- Nguồn: Ian Crofton (2013) Tóm lược các tư tưởng lớn: 200 khái niệm làm thay đổi thế giới được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Kiến thức phổ thông

Toán học trong vài phút: Thao tác với phương trình - Manipulating Equations

THAO TÁC VỚI PHƯƠNG TRÌNH - MANIPULATING EQUATIONS

Phương trình có thể được đơn giản hóa và trong một số trường hợp được giải bằng cách biến đổi chúng theo nhiều cách khác nhau. Cũng có các quy ước biểu diễn phương trình. Một trong những quy ước thông dụng nhất là loại bỏ các dấu nhân. Thay vì viết x × y, ta đơn giản viết xy, và E = mc² nghĩa là E = m × c × c. Đồng thời, dấu ngoặc được dùng để làm rõ các biểu thức có khả năng gây nhầm lẫn.

Biểu thức 2 × 3 + 5 × 4 không rõ ràng: nó phụ thuộc vào thứ tự tính toán. Dấu ngoặc được dùng để chỉ rõ thứ tự tính toán này: bắt đầu tính biểu thức bên trong dấu ngoặc ở trong cùng nhất rồi tính ra. Như vậy, (2 × 3) + (5 × 4) sẽ cho kết quả khác với 2 × (3 + 5) × 4 và 2 × (3 + (5 × 4)). Dấu ngoặc không phải lúc nào cũng cần thiết, chẳng hạn trong các thao tác kết hợp như phép nhân, trong đó a × b × c sẽ cho cùng kết quả với a × (b × c) và (a × b) × c.

-- Nguồn: Paul Glendinning (2013) Toán học trong vài phút: 200 khái niệm được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Toán học trong vài phút

Kinh tế học căn bản: Các kiểu đồ thị số

PHỤ LỤC CHƯƠNG 2: ĐỒ THỊ TRONG KINH TẾ HỌC

CHƯƠNG 2: CÁC MÔ HÌNH KINH TẾ: TƯƠNG NHƯỢNG VÀ THƯƠNG MẠI (TIẾP THEO)

CÁC KIỂU ĐỒ THỊ SỐ

Rất có thể bạn đã thấy đồ trị trên báo nhằm chỉ ra sự thay đổi của các biến kinh tế theo thời gian chẳng hạn tỷ lệ thất nghiệp hay giá cổ phiếu. Đồ thị chuỗi thời gian (time-series graph) có những ngày liên tiếp nhau trên trục hoành và giá trị của biến phát sinh trong các ngày đó trên trục tung. Chẳng hạn, Hình 2A-8 cho thấy tổng sản lượng nội địa (GDP - gross domestic product) trên từng đầu người - một độ đo tương đối về tiêu chuẩn sống của một quốc gia - ở Hoa Kỳ từ năm 1947 đến năm 2010. Đường nối những điểm ứng với GDP thực tế trên từng đầu người ở mỗi quí trong các năm đó sẽ cung cấp một ý tưởng rõ ràng về xu hướng tiêu chuẩn sống tổng thể trong những năm đó.

Hình 2A-8: Đồ thị chuỗi thời gian

Hình 2A-9 là ví dụ về một kiểu đồ thị số khác. Nó biểu diễn thông tin về tiêu chuẩn sống từ một mẫu gồm 184 quốc gia, một lần nữa được đo theo GDP trên từng đầu người, và lượng phát thải carbon trên từng đầu người, một độ đo ô nhiễm môi trường. Mỗi điểm ở đây cho thấy tiêu chuẩn sống trung bình của một người dân và phát thải carbon hàng năm của người dân đó thuộc một quốc gia đã cho. Các điểm nằm ở phần trên phải của đồ thị, cho thấy tiêu chuẩn sống cao kết hợp với lượng phát thải carbon cao, biểu diễn các nước có nền kinh tế cao cấp chẳng hạn Hoa Kỳ. (Nước có lượng phát thải carbon cao nhất, ở phần trên màn hình, là Qatar). Các điểm nằm ở phần trái dưới đồ thị, cho thấy tiêu chuẩn sống thấp kết hợp với lượng phát thải carbon thấp, biểu diễn các nước có nền kinh tế ít cao cấp hơn chẳng hạn Afghanistan và Sierra Leone. Hình mẫu của những điểm này cho thấy có một quan hệ dương tính giữa tiêu chuẩn sống và lượng phát thải carbon trên từng đầu người: trên tổng thể, người dân ở các quốc gia có tiêu chuẩn sống cao hơn thì gây ô nhiễm nặng hơn. Kiểu đồ thì này được gọi là sơ đồ từng điểm (scatter diagram), tức sơ đồ mà mỗi điểm ứng với một quan sát thật sự của biến x và biến y. Trong sơ đồ từng điểm, một đường cong thường được so khớp với các điểm; nghĩa là một đường cong xấp xỉ được vẽ càng sát càng tốt mối quan hệ giữa các biến. Như bạn có thể thấy, đường so khớp (fitted line) ở Hình 2A-9 có độ dốc đi lên, cho thấy quan hệ dương tính giữa hai biến. Sơ đồ từng điểm thường được dùng để cho thấy cách làm thế nào một quan hệ tổng quát có thể được luận ra từ một tập hợp dữ liệu.

Hình 2A-9: Sơ đồ từng điểm

Biểu đồ tròn (pie chart) cho thấy sự phân chia trên tổng thể của nhiều thành phần khác nhau, thường được biểu diễn dưới dạng phần trăm. Chẳng hạn Hình 2A-10 là biểu đồ tròn mô tả trình độ giáo dục của công nhân được trả lương tối thiểu do liên bang quy định hay thấp hơn vào năm 2011. Như bạn có thể thấy, phần lớn công nhân không có bằng đại học (phần màu cam) được trả ở mức tối thiểu hay thấp hơn. Chỉ có 7% công nhân có bằng đại học hoặc cao hơn được trả ở mức tối thiểu hay thấp hơn.

Hình 2A-10: Biểu đồ tròn

Đồ thị cột (bar graph) dùng các cột có chiều cao hay chiều dài khác nhau để biểu diễn những giá trị của một biến. Trong đồ thị cột ở Hình 2A-11, các cột cho thấy sự thay đổi theo phần trăm về số công nhân thất nghiệp ở Hoa Kỳ từ năm 2009 đến năm 2010, riêng cho da trắng (White), da đen hay Mỹ gốc Phi (Black or African-American), và Á châu (Asian). Giá trị chính xác của biến đang được đo có thể được viết ở đáy cột như trong hình này. Chẳng hạn, số công nhân da đen hay Mỹ gốc Phi thất nghiệp ở Hoa Kỳ đã tăng 9.4% từ năm 2009 đến năm 2010. Nhưng thậm chí không có các giá trị chính xác, việc so sánh chiều cao hay chiều dài cột có thể cung cấp nhận thức hữu ích về độ lớn tương đối của các giá trị khác nhau của biến.

Hình 2A-11: Đồ thị cột

(còn tiếp)

-- Nguồn: Paul Krugman (Nobel kinh tế 2008), Robin Wells, Kathryn Graddy (2014) Kinh tế học căn bản, tái bản lần ba.
-- Bài được tập hợp tại Kinh tế học căn bản

Kinh tế học căn bản: Đồ thị biểu diễn thông tin số

KINH TẾ HỌC CĂN BẢN

PHỤ LỤC CHƯƠNG 2: ĐỒ THỊ TRONG KINH TẾ HỌC

CHƯƠNG 2: CÁC MÔ HÌNH KINH TẾ: TƯƠNG NHƯỢNG VÀ THƯƠNG MẠI (TIẾP THEO)

ĐỒ THỊ BIỂU DIỄN THÔNG TIN SỐ

Đồ thị còn có thể là cách tiện lợi để tổng kết và hiển thị dữ liệu mà không cần giả định một quan hệ nhân quả nào đó. Đồ thị dùng để hiển thị thông tin số được gọi là đồ thị số (numerical graph). Ở đây ta sẽ xét bốn kiểu đồ thị số: đồ thị chuỗi thời gian (time-series graph), sơ đồ từng điểm (scatter diagram), biểu đồ tròn (pie chart), và đồ thị cột (bar graph). Các đồ thị này được dùng rộng rãi trong hiển thị dữ liệu thực nghiệm của nhiều biến kinh tế khác nhau vì chúng thường giúp nhà kinh tế và nhà làm chính sách nhận diện xu hướng kinh tế. Nhưng như ta cũng sẽ thấy, bạn phải cẩn thận để không diễn giải sai hay rút ra những kết luận vô ích từ đồ thị số. Nghĩa là bạn phải ý thức sự hữu ích cũng như hạn chế của đồ thị số.

-- Nguồn: Paul Krugman (Nobel kinh tế 2008), Robin Wells, Kathryn Graddy (2014) Kinh tế học căn bản, tái bản lần ba.
-- Bài được tập hợp tại Kinh tế học căn bản

Kiến thức phổ thông: Chủ nghĩa thực chứng logic - Logical Positivism

CHỦ NGHĨA THỰC CHỨNG LOGIC - LOGICAL POSITIVISM

Chủ nghĩa thực chứng logic là một trào lưu triết học bắt nguồn từ Vienna, thủ đô Cộng hòa Áo, vào những năm 1920. Trường phái này khăng khăng cho rằng chỉ có kiến thức khoa học mới là thật, và vai trò của triết học là làm sáng tỏ các khái niệm và khẳng định cơ bản. Vì vậy mọi thắc mắc về siêu hình học, đạo đức học, và thẩm mỹ học - chẳng hạn "Hiện hữu là gì?" hay "Điều gì là tốt?" - bị loại trừ vì vô nghĩa, vì mọi giải đáp đưa ra đều không chứng minh được là đúng hay sai.

Chủ nghĩa thực chứng logic cho rằng một tuyên bố chỉ có nghĩa nếu ta có thể kiểm chứng được. Có hai cách kiểm chứng một tuyên bố. Thứ nhất, tuyên bố đó có thể được kiểm tra về mặt thực nghiệm. Phát biểu "Hòn đá này nặng 10 kg" có thể được kiểm chứng bằng cách cân hòn đá đó. Thứ hai, lời tuyên bố chẳng hạn "Sẻ là một loài chim" có thể được kiểm chứng dựa vào định nghĩa của các từ trong tuyên bố đó và cấu trúc ngữ pháp của nó. Về sau các triết gia thấy rằng chủ nghĩa thực chứng logic quá hạn chế, nên đã phát triển những lý thuyết tinh tế hơn về ngôn ngữ và ý nghĩa.

-- Hình: Chủ nghĩa thực chứng logic kiểm chứng các phát biểu như "Sẻ là một loài chim" dựa vào ngữ pháp và định nghĩa từ vựng trong đó. Chẳng hạn "Sẻ là gì?", "Chim là gì?", "Loài là gì?" (http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/73/Tree_Sparrow_Japan_Flip.jpg)
-- Nguồn: Ian Crofton (2013) Tóm lược các tư tưởng lớn: 200 khái niệm làm thay đổi thế giới được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Kiến thức phổ thông

Toán học trong vài phút: Phương trình - Equations

PHƯƠNG TRÌNH - EQUATIONS

Phương trình là biểu thức toán học phát biểu rằng cái này bằng với cái kia. Như vậy 2 + 2 = 4 là một phương trình, và E = mc², hay x + 3 = 26 cũng là các phương trình. Các ví dụ này khác nhau một cách tế nhị. Ví dụ thứ nhất là một đồng nhất thức (identity) - tức nó luôn luôn đúng. Ví dụ thứ hai là một quan hệ, định nghĩa E theo m và c, còn ví dụ thứ ba chỉ đúng với những giá trị x nhất định. Trong phần lớn ngữ cảnh đại số, tối thiểu một vế của phương trình có chứa ẩn số, thường được ký hiệu là x, y, hay z. Nhiều kỹ thuật đại số liên quan đến việc xử lý và giải phương trình để tìm nghiệm.

Hầu hết các môn học định lượng, như khoa học, kinh tế học, và những lĩnh vực thuộc tâm lý học cũng như xã hội học, đều mô tả tình huống ngoài đời dưới dạng phương trình. Chẳng hạn trong vật lý, các định luật chuyển động của Newton, mô tả sự tương tác giữa khối lượng và lực, có thể viết thành phương trình chứa đạo hàm cũng như các con số, và trong một số mô hình kinh tế, phương trình liên hệ giá cả với cung cầu.

-- Hình: http://hqwallbase.com/images/big/an_equation-210986.jpg
-- Nguồn: Paul Glendinning (2013) Toán học trong vài phút: 200 khái niệm được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Toán học trong vài phút

Kinh tế học căn bản: Tính diện tích bên trên hay bên dưới một đường cong

PHỤ LỤC CHƯƠNG 2: ĐỒ THỊ TRONG KINH TẾ HỌC

CHƯƠNG 2: CÁC MÔ HÌNH KINH TẾ: TƯƠNG NHƯỢNG VÀ THƯƠNG MẠI (TIẾP THEO)

TÍNH DIỆN TÍCH BÊN DƯỚI HAY BÊN TRÊN MỘT ĐƯỜNG CONG

Đôi khi sẽ hữu ích nếu có thể tính được diện tích bên dưới hay bên trên một đường cong. Để đơn giản, ta sẽ chỉ tính diện tích bên dưới hay bên trên một đường tuyến tính.

Diện tích được tô bên dưới đường tuyến tính ở phần (a) Hình 2A-7 bằng bao nhiêu? Đầu tiên để ý rằng vùng này có dạng một tam giác vuông. Tam giác vuông là tam giác có hai cạnh tạo nên một góc vuông. Ta sẽ gọi một trong hai cạnh là chiều cao (height) của tam giác và cạnh kia là đáy (base) của tam giác. Với mục đích của ta, cạnh nào dùng làm đáy hay chiều cao đều được. Việc tính diện tích một tam giác vuông rất đơn giản: nhân chiều cao với đáy rồi chia 2. Chiều cao của tam giác trong phần (a) Hình 2A-7 là 10 - 4 = 6. Và đáy của tam giác là 3 - 0 = 3. Vậy diện tích tam giác sẽ bằng

6 × 3 / 2 = 9

Còn về diện tích được tô bên trên đường tuyến tính ở phần (b) Hình 2A-7 thì sao? Ta có thể dùng cùng một công thức để tính diện tích của tam giác vuông này. Chiều cao của tam giác là 8 - 2 = 6. Và đáy của tam giác là 4 - 0 = 4. Vậy diện tích tam giác sẽ bằng

6 × 4 / 2 = 12

(còn tiếp)

-- Hình 2A-7: Tính diện tích bên dưới và bên trên một đường tuyến tính
-- Nguồn: Paul Krugman (Nobel kinh tế 2008), Robin Wells, Kathryn Graddy (2014) Kinh tế học căn bản, tái bản lần ba.
-- Bài được tập hợp tại Kinh tế học căn bản (http://cstmind.blogspot.com/p/kinh-te-hoc-can-ban.html)