Số vô tỷ là số không thể biểu diễn dưới dạng chia một số tự nhiên này cho một số tự nhiên khác. Không như số hữu tỷ, số vô tỷ không thể biểu diễn dưới dạng thập phân hữu hạn hay tuần hoàn. Thay vì vậy, phần thập phân của số hữu tỷ kéo dài vô hạn không tuần hoàn.
Giống với số tự nhiên và số hữu tỷ, có vô hạn số vô tỷ. Nhưng khi số hữu tỷ và số nguyên là những tập có cùng kích cỡ, hay bản số (cardinality), tập hợp số vô tỷ có bản số lớn hơn nhiều. Thật ra bản chất của số vô tỷ khiến cho chúng không chỉ vô hạn, mà còn không thể đếm được.
Một vài số quan trọng nhất trong toán học là số vô tỷ, bao gồm π, tức tỷ số giữa chu vi và đường kính hình tròn, hằng số Euler e, tỷ số vàng (xem hình), và √2, tức căn bậc hai của 2.
-- Ảnh: Tỷ số vàng là tỷ số giữa hai số mà tỷ số của số lớn hơn trên số nhỏ hơn thì bằng tỷ số của tổng hai số trên số lớn hơn. Hằng số vô tỷ này xuất hiện một cách tự nhiên trong nhiều tình huống và dùng để xác định tỷ lệ trong nghệ thuật cũng như kiến trúc. (https://62e528761d0685343e1c-f3d1b99a743ffa4142d9d7f1978d9686.ssl.cf2.rackcdn.com/files/35786/area14mp/9czzjrqk-1385016523.jpg)
-- Nguồn: Paul Glendinning (2013) Toán học trong vài phút: 200 khái niệm được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Toán học trong vài phút
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét