Kiến thức phổ thông: Chủ nghĩa môi trường - Environmentalism

CHỦ NGHĨA MÔI TRƯỜNG - ENVIRONMENTALISM

Chủ nghĩa môi trường là một phong trào rộng khắp, phát sinh để phản ứng lại những tác động tiêu cực mà hoạt động con người tạo ra cho cảnh quan, đời sống hoang dã, và thế giới thiên nhiên nói chung. Nó đặt một giá trị trên các vấn đề đó, cho rằng chúng cần được bảo tồn vì là các tiện nghi giải trí của con người, là nguồn đa dạng sinh học, và bản thân chúng là hàng hóa. Với việc bảo vệ những môi trường sống nguyên sơ, chủ nghĩa môi trường còn vận động trên các vấn đề như ô nhiễm, bền vững, và tình trạng hâm nóng toàn cầu.

Trước cuối thế kỷ mười chín và trước khi xuất hiện trào lưu Lãng mạn, những nơi hoang dã như rừng núi bị cho là vừa thù địch vừa ghê tởm, đồng thời chẳng có công dụng gì trừ phi được khai khoáng, khai thác đá, hay đốn hạ. Trào lưu Lãng mạn có một quan điểm khác, họ thấy rằng nơi hoang dã làm tăng trạng thái cảm xúc mà họ gọi là hùng vĩ. Các nhà thơ như Wordsworth thấy con người là một phần của thiên nhiên, chứ không phải chống chọi với thiên nhiên, và thậm chí phác họa thiên nhiên như một vị thầy đức hạnh.

Trào lưu Lãng mạn đã giúp tái định hướng quan hệ con người với thế giới thiên nhiên, nhưng về hành động thực tiễn, phong trào môi trường có thể lần ngược về nhà tự nhiên học người Mỹ gốc Scotland, John Muir (1838–1914), ông đã vận động thành công việc tạo ra các công viên quốc gia đầu tiên và đến năm 1892 đã thành lập Câu lạc bộ Sierra, tổ chức bảo tồn hàng đầu Hoa Kỳ. Các tổ chức tương tự đã được tạo nơi khác, chẳng hạn Hội bảo tồn quốc gia Anh vào năm 1895.

Việc lý tưởng hóa thiên nhiên của trào lưu Lãng mạn chủ yếu là một phản ứng thẩm mỹ trước cuộc Cách mạng Công nghiệp, vốn biến đổi tận gốc xã hội và cảnh quan. Công nghiệp hóa còn gây ô nhiễm với quy mô chưa từng có. Mặc dù điều luật đầu tiên hạn chế ô nhiễm không khí đã được ban hành ở Anh vào năm 1863 (và ở Mỹ vào cuối những năm 1880), nói chung là mọi thứ đã trở nên quá tồi tệ trước khi trở nên tốt hơn. Đến năm 1962, tác phẩm Mùa Xuân Thầm lặng của Rachel Carson mô tả chi tiết các tác hại gây ra cho dây chuyền thực phẩm bởi thuốc trừ sâu như DDT, phát động làn sóng mới vận động bảo vệ môi trường mạnh mẽ, từ đó xuất hiện một số đảng phái chính trị "Xanh".

-- Hình: http://www.powerlineblog.com/admin/ed-assets/2012/03/Screen-shot-2012-03-17-at-9.59.12-AM.png
-- Nguồn: Ian Crofton (2013) Tóm lược các tư tưởng lớn: 200 khái niệm làm thay đổi thế giới được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Kiến thức phổ thông

Toán học trong vài phút: Đại số - Algebra

ĐẠI SỐ - ALGEBRA

Đại số sơ cấp là nghệ thuật xử lý các biểu thức toán học, với các đại lượng được biểu diễn bằng ký hiệu, trong khi đó đại số trừu tượng là lý thuyết những cấu trúc toán học chẳng hạn nhóm (group). Viện vận dụng ký hiệu thay vì dùng số đã tạo khả năng làm việc tổng quát hơn, và x là chọn lựa truyền thống nhất khi cần biểu diễn một ẩn số hay số tùy ý. Vận dụng phương pháp này ta có thể xử lý các biểu thức và viết lại quan hệ giữa những đại lượng theo nhiều cách khác nhau và cô đọng hơn.

Chẳng hạn, giả sử rằng ta được yêu cầu tìm một số mà khi cộng thêm 2 sẽ cho giá trị tổng bằng 5. Dĩ nhiên về bản năng ta có thể tìm ra lời giải, nhưng về mặt toán học ta có thể dùng một chữ để biểu diễn ẩn số, và trình bày bài toán theo phương trình x + 2 = 5. Trong ví dụ tầm thường này, ta có thể thấy rằng trừ 2 cho cả hai vế sẽ cho đáp số, dưới dạng x = 5 - 2. Đại số là tất cả những gì liên quan đến kiểu xử lý này, mặc dù quá trình xử lý thường phức tạp hơn một tí.

-- Hình: Chờ cho một phút đi! Hôm qua cô đã nói là x bằng HAI mà! (https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjlW06I0-TB_F_bDPCAZ-A45-SSqrL8-HNRMsqDA7HSTp7mzjW0hVr31zIsVf-5nnL5ENRivTqWMRhZN4WRFsOLuI63JDum3VSefITJNSAf6NZEPcJgO999Uv1xVr3xiICtk9Zg6to7rUZH/s400/algebra_kid_teacher_yesterday_x_equals_two_card-p137367996428413238envwi_400.jpg)
-- Nguồn: Paul Glendinning (2013) Toán học trong vài phút: 200 khái niệm được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Toán học trong vài phút

Kinh tế học căn bản: Điểm cực đại và cực tiểu

PHỤ LỤC CHƯƠNG 2: ĐỒ THỊ TRONG KINH TẾ HỌC

CHƯƠNG 2: CÁC MÔ HÌNH KINH TẾ: TƯƠNG NHƯỢNG VÀ THƯƠNG MẠI (TIẾP THEO)

ĐIỂM CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU

Độ dốc của một đường phi tuyến có thể thay đổi từ dương sang âm hay ngược lại. Khi độ dốc của một đường cong thay đổi từ dương sang âm, nó tạo ra điểm cực đại (maximum point) của đường cong. Khi độ dốc của một đường cong thay đổi từ âm sang dương, nó tạo ra điểm cực tiểu (minmum point).

Phần (a) Hình 2A-6 minh họa một đường cong trong đó độ dốc thay đổi từ dương sang âm khi bạn di chuyển từ trái sang phải. Khi x ở giữa 0 và 50, độ dốc đường cong là dương. Khi x bằng 50, đường cong đạt đến đỉnh điểm - tức giá trị y lớn nhất dọc theo đường cong. Điểm này được gọi là cực đại (maximum) của đường cong. Khi x lớn hơn 50, độ dốc trở nên âm và đường cong chuyển hướng đi xuống. Nhiều đường cong quan trọng trong kinh tế học, chẳng hạn đường cong biểu diễn sự thay đổi lợi nhuận của một công ty khi tăng sản lượng, sẽ có hình ngọn đồi như vậy.

Trái lại, đường cong minh họa ở phần (b) Hình 2A-6 có hình chữ U: nó có độ dốc thay đổi từ âm sang dương. Khi x bằng 50, đường cong chạm điểm đáy - tức giá trị y nhỏ nhất dọc theo đường cong. Điểm này được gọi là cực tiểu (minimum) của đường cong. Nhiều đường cong quan trọng trong kinh tế học, chẳng hạn đường cong biểu diễn sự thay đổi về giá một đơn vị của một số công ty khi tăng sản lượng, sẽ có hình chữ U như vậy.

(còn tiếp)

-- Hình 2A-6: Điểm cực đại và cực tiểu
-- Nguồn: Paul Krugman (Nobel kinh tế 2008), Robin Wells, Kathryn Graddy (2014) Kinh tế học căn bản, tái bản lần ba.
-- Bài được tập hợp tại Kinh tế học căn bản

Kiến thức phổ thông: Chủ nghĩa thực dụng và chủ nghĩa công cụ - Pragmatism and Instrumentalism

CHỦ NGHĨA THỰC DỤNG VÀ CHỦ NGHĨA CÔNG CỤ - PRAGMATISM AND INSTRUMENTALISM

Chủ nghĩa thực dụng là một trào lưu triết học nảy sinh ở Hoa Kỳ vào cuối thế kỷ mười chín. Theo lời của nhà tâm lý và triết gia Mỹ William James (1842–1910), người theo chủ nghĩa thực dụng "quay lưng với cái trừu tượng và thiểu năng, với những giải pháp chỉ bằng lời nói, với những lập luận suy diễn tệ lậu, với những nguyên tắc bất di bất dịch, những hệ thống đóng kín, và những cái tuyệt đối giả tạo. Họ hướng đến điều cụ thể và thỏa đáng, đến sự thật, đến hành động".

Chủ nghĩa thực dụng khởi đầu từ người bạn của James, triết gia Mỹ C. S. Peirce (1839–1914), người đầu tiên nói rõ "phương châm thực dụng" là gì vào năm 1878: "Hãy xét những tác dụng nào, về nhận thức có thể có ý nghĩa thực tiễn, mà ta có được khi ta nhận thức về đối tượng nhận thức của ta. Thế thì nhận thức của ta về những tác dụng này là tổng thể nhận thức của ta về đối tượng". Nói cách khác, tính đúng đắn của một tuyên bố chỉ có thể được xét đoán qua các kết quả thực tiễn của nó. Như vậy những suy đoán siêu hình về truyền thống Âu Châu lục địa bị xem là vô nghĩa, vì cái đúng hay sai của chúng chẳng tác động thực tiễn đến con người.

Triết gia và nhà giáo dục Mỹ John Dewey (1859–1952) đã phát triển một dạng chủ nghĩa thực dụng gọi là chủ nghĩa công cụ. Chủ nghĩa này khẳng định rằng giá trị của lý thuyết khoa học bất kỳ không nằm ở tính đúng đắn mà ở tính hữu dụng của nó, chẳng hạn khi dự báo. Dewey cho rằng chẳng có thực tại nào ngoài điều mà ta bắt gặp qua trải nghiệm thường ngày và qua thẩm tra khoa học. Ông chủ trương giáo dục cần hướng đến việc giải quyết vấn đề.

William James đã mở rộng chủ nghĩa thực tiễn sang các nguyên tắc đạo đức và niềm tin tôn giáo, ông cho rằng những nguyên tắc hay niềm tin đó là "đúng đắn" miễn là chúng tỏ ra hữu ích, chẳng hạn giúp gia tăng hạnh phúc con người. Tuy nhiên, nhiều triết gia thuộc các trường phái khác nhau đã phê phán sự đồng nhất của James về niềm tin đúng đắn với niềm tin hữu ích, họ khẳng định một số niềm tin có thể hữu ích nhưng sai trái. Các triết gia khác đã bác bỏ chủ nghĩa thực dụng là cách tiếp cận điển hình hướng đến thành công của Hoa Kỳ, vốn phớt lờ nhiều vấn đề triết lý phức tạp.

-- Hình: http://news.bbcimg.co.uk/media/images/47033000/jpg/_47033245_iphone.jpg
-- Nguồn: Ian Crofton (2013) Tóm lược các tư tưởng lớn: 200 khái niệm làm thay đổi thế giới được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Kiến thức phổ thông

Toán học trong vài phút: Lý thuyết xác suất - Probability Theory

LÝ THUYẾT XÁC SUẤT - PROBABILITY THEORY

Xác suất là nhánh toán học liên quan đến việc tính toán và dự đoán khả năng xảy ra kết quả nào đó. Lý thuyết xác suất vừa là một ứng dụng của lý thuyết tập hợp, vừa là một lý thuyết mới hoàn toàn độc lập. Một phương pháp tiếp cận của xác suất là xem các kết quả khả dĩ là những phần tử thuộc một tập hợp. Xét ví dụ tung một đồng xu công bằng ba lần. Tập hợp tất các kết quả khả dĩ có thể được biểu diễn bằng các phần tử mà mỗi phần tử bao gồm ba mẫu tự, mỗi mẫu tự ứng với một lần tung, trong đó H ký hiệu ngửa (heads) và T ký hiệu sấp (tails). Rõ ràng tập hợp này có tám phần tử:

{TTT, TTH, THT, THH, HTT, HTH, HHT, HHH}

Vì một trong tám kết quả này phải xảy ra, tổng của tất cả các xác suất này phải bằng 1, nếu đồng xu là công bằng và từng kết quả là khả dĩ ngang nhau, thì xác suất của từng trường hợp sẽ bằng 1/8.

Những câu hỏi phức tạp hơn về xác suất có thể được giải đáp bằng cách xem các kết quả cụ thể là những tập hợp mà là tập hợp con của tập hợp trên, gồm mọi kết quả khả dĩ. Ví dụ ta có thể thấy ngay rằng tập hợp các kết quả có đúng hai lần ngửa sẽ có ba phần tử là {THH, HTH, HHT}, vì vậy sẽ có xác suất 3/8.

Thế thì xác suất bằng bao nhiêu để có đúng một lần ngửa biết rằng có ít nhất một lần sấp? Nếu biết rằng có ít nhất một lần sấp thì ta có thể giới hạn tập hợp kết quả về:

{TTT, TTH, THT, THH, HTT, HTH, HHT}

Có hai phần tử thuộc tập hợp gồm bảy phần tử ở trên có đúng một lần ngửa - vì xậy xác suất sẽ bằng 2/7.

Các lập luận tương tự và tổng quát hơn đã cho phép nhà toán học phát triển một tập hợp những tiên đề xác suất, được viết dưới dạng xác suất của các tập hợp và các thao tác định nghĩa trên tập hợp.

-- Hình: http://blogs.r.ftdata.co.uk/beyond-brics/files/2013/05/coin.jpg
-- Nguồn: Paul Glendinning (2013) Toán học trong vài phút: 200 khái niệm được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Toán học trong vài phút (http://cstmind.blogspot.com/p/toan-hoc-pho-thong.html)

Kinh tế học căn bản: Phương pháp điểm để tính độ dốc

PHỤ LỤC CHƯƠNG 2: ĐỒ THỊ TRONG KINH TẾ HỌC

CHƯƠNG 2: CÁC MÔ HÌNH KINH TẾ: TƯƠNG NHƯỢNG VÀ THƯƠNG MẠI (TIẾP THEO)

PHƯƠNG PHÁP ĐIỂM ĐỂ TÍNH ĐỘ DỐC

Phương pháp điểm tính độ dốc của đường phi tuyến tại một điểm cụ thể trên đường cong. Hình 2A-5 minh họa cách tính độ dốc tại điểm B trên đường cong. Đầu tiên ta vẽ một đường thẳng vừa chạm đường cong tại B. Đường thẳng đó được gọi là tiếp tuyến (tangent line): Sự kiện là nó vừa chạm đường cong tại B và không chạm vào bất kỳ điểm nào khác trên đường cong nghĩa là đường thẳng đó tiếp xúc với đường cong tại B.

Bạn có thể thấy cách tính độ dốc của tiếp tuyến từ Hình 2A-5: từ A đến C, độ thay đổi theo y là 15 và độ thay đổi theo x là 5, nên độ dốc sẽ bằng:

Δy / Δx = 15 / 5 = 3

Theo phương pháp điểm, độ dốc đường cong tại B bằng 3. Lúc này câu hỏi tự nhiên đặt ra là làm sao biết dùng phương pháp nào - phương pháp cung hay phương pháp điểm - khi tính độ dốc của một đường phi tuyến. Câu trả lời sẽ phụ thuộc bản thân đường cong và dữ liệu dùng để tạo nên đường cong đó. Bạn dùng phương pháp cung khi bạn không đủ thông tin để có thể vẽ được đường cong trơn tru. Chẳng hạn trong phần (a) Hình 2A-4 bạn chỉ có dữ liệu biểu diễn qua các điểm A, C, và D đồng thời không có dữ liệu biểu diễn điểm B hay bất kỳ điểm nào thuộc phần còn lại của đường cong. Như vậy rõ ràng là bạn không thể dùng phương pháp điểm để tính độ dốc tại B; bạn sẽ phải sử dụng phương pháp cung để xấp xỉ độ dốc của đường cong trong vùng này bằng cách vẽ một đường thẳng qua các điểm A và C. Nhưng nếu bạn có đủ dữ liệu để vẽ được đường cong trơn tru như trong phần (a) Hình 2A-4, thì bạn đã có thể dùng phương pháp điểm để tính độ dốc tại B - đồng thời tại điểm bất kỳ dọc theo đường cong.

(còn tiếp)

-- Hình 2A-5: Tính độ dốc bằng phương pháp điểm
-- Nguồn: Paul Krugman (Nobel kinh tế 2008), Robin Wells, Kathryn Graddy (2014) Kinh tế học căn bản, tái bản lần ba.
-- Bài được tập hợp tại Kinh tế học căn bản

Kiến thức phổ thông: Chủ nghĩa cộng đồng - Communitarianism

CHỦ NGHĨA CỘNG ĐỒNG - COMMUNITARIANISM

Chủ nghĩa cộng đồng là một triết lý chính trị khá gần đây, bắt nguồn từ Hoa Kỳ vào cuối thế kỷ hai mươi. Chủ nghĩa này tìm một "con đường thứ ba" giữa một bên là chủ nghĩa xã hội, vốn nhấn mạnh đến vai trò nhà nước trong việc giữ gìn trật tự xã hội, và bên kia là chủ nghĩa tự do cánh hữu, vốn khẳng định vị thế độc tôn của cá nhân đồng thời chối bỏ tầm quan trọng của con người trong cộng đồng.

Người theo chủ nghĩa bảo thủ truyền thống luôn nhấn mạnh đến tầm quan trọng của cộng đồng, nhưng đối với họ điều đó nghĩa là thứ bậc, uy quyền, và sự hòa đồng về văn hóa, đạo đức, và thậm chí tôn giáo.  Người theo chủ nghĩa cộng đồng chủ trương cái gọi là "tâm đẳng phương". Họ tin rằng công dân có nghĩa vụ cũng như quyền lợi, họ đề cao đức hạnh của xã hội dân sự trong đó công dân là "các bên liên quan", và nhấn mạnh đến "vốn liếng xã hội", tức các nối kết có lợi tương hỗ giữa các mạng xã hội. Ý tưởng của chủ nghĩa cộng đồng đã gây ảnh hưởng nhất định đến Hoa Kỳ và Anh quốc, đến cả cánh trung tả lẫn trung hữu.

-- Hình: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhZGiktFY109eG2x2IGDJ0s0qboaX8-5yjMga_4aWAJy5vUKS96izEtlh-EB-4trWKXIxFfW_2cOlEn_qH-kWoBQGLPtBux50avz644GlM68pobxW3AGzMA5zIbYujfw60mDunSQlPWQYlR/s1600/balance2.gif
-- Nguồn: Ian Crofton (2013) Tóm lược các tư tưởng lớn: 200 khái niệm làm thay đổi thế giới được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Kiến thức phổ thông

Toán học trong vài phút: Khách sạn của Hilbert - Hilbert's Hotel

KHÁCH SẠN CỦA HILBERT - HILBERT'S HOTEL

Khách sạn của Hilbert là một tương đồng do nhà toán học David Hilbert chế ra để hình dung ý tưởng kỳ dị về các tập hợp vô hạn đếm được. Khách sạn ảo này có một tập hợp vô hạn đếm được các phòng được đánh số 1, 2, 3, ..., và chứa đầy khách, khi đó một vị khách đến trễ xin đặt phòng.

Sau một hồi suy nghĩ, nhân viên khách sạn dùng hệ thống đánh địa chỉ thông dụng, yêu cầu mọi vị khách dời sang phòng có số kế tiếp. Như vậy vị khách ở phòng 1 sẽ dời sang phòng 2, phòng 2 dời sang phòng 3, ... Với vị khách đang ở phòng N thuộc tập hợp vô hạn đếm được bất kỳ, luôn luôn có sẵn phòng N + 1 để họ dời sang, vì thế sau khi dời phòng, phòng 1 sẽ trống để tiếp nhận vị khách mới.

Khách sạn của Hilbert cho thấy kết quả của việc thêm một phần tử vào một tập hợp vô hạn đếm được thì vẫn là tập vô hạn đếm được, vì vậy ắt phải có nhiều tập vô hạn đếm được khác nhau.

-- Hình: http://astropt.org/blog/wp-content/uploads/2009/03/new-vacancy.jpg
-- Nguồn: Paul Glendinning (2013) Toán học trong vài phút: 200 khái niệm được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Toán học trong vài phút

Kinh tế học căn bản: Phương pháp cung để tính độ dốc

PHỤ LỤC CHƯƠNG 2: ĐỒ THỊ TRONG KINH TẾ HỌC

CHƯƠNG 2: CÁC MÔ HÌNH KINH TẾ: TƯƠNG NHƯỢNG VÀ THƯƠNG MẠI (TIẾP THEO)

PHƯƠNG PHÁP CUNG ĐỂ TÍNH ĐỘ DỐC

Cung của một đường cong là một mẩu hay một đoạn nào đó của đường cong. Chẳng hạn, phần (a) Hình 2A-4 cho thấy một cung là đoạn đường cong giữa hai điểm A và B. Để tính độ dốc dọc theo một đường phi tuyến bằng phương pháp cung, bạn vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm mép của cung. Độ dốc của đường thẳng đó là giá trị độ dốc trung bình của đường cong ở giữa hai điểm mép đó. Bạn có thể thấy rằng ở phần (a) Hình 2A-4 đường thẳng vẽ giữa hai điểm A và B tăng dọc theo trục x từ 6 lên 10 (vì vậy Δx = 4) và tăng dọc theo trục y từ 10 lên 20 (vì thế Δy = 10). Như vậy độ dốc của đường thẳng nối hai điểm A và B là:

Δy / Δx = 10 / 4 = 2.5

Điều này nghĩa là độ dốc trung bình của đường cong giữa hai điểm A và B là 2.5. Giờ hãy xét cung trên cùng đường cong giữa hai điểm C và D. Đường thẳng vẽ qua hai điểm này sẽ tăng dọc theo trục x từ 11 lên 12 (Δx = 1) và tăng theo trục y từ 25 lên 40 (Δy = 15). Như vậy độ dốc trung bình giữa hai điểm C và D là:

Δy / Δx = 15 / 1 = 15

Vì thế độ dốc trung bình giữa hai điểm C và D lớn hơn độ dốc trung bình giữa hai điểm A và B. Các tính toán này đã kiểm chứng điều ta vừa quan sát rằng đường cong đi lên này ngày càng dốc khi bạn di chuyển từ trái sang phải và vì thế có độ dốc tăng dương tính.

(còn tiếp)

-- Hình 2A-4: Các đường phi tuyến
-- Nguồn: Paul Krugman (Nobel kinh tế 2008), Robin Wells, Kathryn Graddy (2014) Kinh tế học căn bản, tái bản lần ba.
-- Bài được tập hợp tại Kinh tế học căn bản

Kinh tế học căn bản: Tính toán độ dốc dọc theo một đường phi tuyến

PHỤ LỤC CHƯƠNG 2: ĐỒ THỊ TRONG KINH TẾ HỌC

CHƯƠNG 2: CÁC MÔ HÌNH KINH TẾ: TƯƠNG NHƯỢNG VÀ THƯƠNG MẠI (TIẾP THEO)

TÍNH TOÁN ĐỘ DỐC DỌC THEO MỘT ĐƯỜNG PHI TUYẾN

Ta vừa thấy rằng dọc theo đường phi tuyến, giá trị độ dốc sẽ phụ thuộc vào vị trí của bạn trên đường cong đó. Vậy làm sao bạn tính được độ dốc của một đường phi tuyến? Ta sẽ tập trung vào hai phương pháp: phương pháp cung (arc method) và phương pháp điểm (point method).

(còn tiếp)

-- Nguồn: Paul Krugman (Nobel kinh tế 2008), Robin Wells, Kathryn Graddy (2014) Kinh tế học căn bản, tái bản lần ba.
-- Bài được tập hợp tại Kinh tế học căn bản

Kiến thức phổ thông: Lẽ thường - Common Sense

LẼ THƯỜNG - COMMON SENSE

Nhiều quan điểm do các triết gia đề ra đã bị chỉ trích là đi ngược với "lẽ thường". "Lẽ thường" khuyên ta nên nhận thức trực tiếp thế giới bên ngoài, sự vật mà ta nhìn thấy thì đúng là thế. Như vậy "lẽ thường" chẳng hạn được dùng để phản bác đề nghị của Plato cho rằng thực tại tối thượng không thể lĩnh hội qua các giác quan.

Quan điểm của người theo chủ nghĩa hoài nghi cực đoan David Hume về hiện hữu của thế giới bên ngoài và linh hồn đã bị chỉ trích bởi một đồng nghiệp người Scotland, Thomas Reid (1710 - 96), người sáng lập trường phái "Lẽ Thường", trên cơ sở hiện hữu của chúng là bằng chứng hiển nhiên "được thừa nhận bởi nhiều lứa tuổi, nhiều quốc gia, bởi người có học cũng như vô học". Điều này khó có khả năng trở thành bằng chứng, mà đơn thuần chiều theo sức mạnh của truyền thống và định kiến thiếu suy nghĩ. Bề ngoài có thể đánh lừa chúng ta. Suy cho cùng, lẽ thường bảo ta rằng thế giới là phẳng và mặt trời xoay quanh trái đất, chứ không ngược lại.

-- Hình: Người không dùng lẽ thường (http://blog.lib.umn.edu/reife014/myblog2/Blog%201%20picture.jpg)
-- Nguồn: Ian Crofton (2013) Tóm lược các tư tưởng lớn: 200 khái niệm làm thay đổi thế giới được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Kiến thức phổ thông

Toán học trong vài phút: Bản số / lực lượng và tính đếm được - Cardinality and Countability

BẢN SỐ / LỰC LƯỢNG VÀ TÍNH ĐẾM ĐƯỢC - CARDINALITY AND COUNTABILITY

Bản số hay lực lượng (cardinality) của một tập hợp hữu hạn A, là số phần tử khác nhau bên trong tập hợp đó. Hai tập hợp, hữu hạn hay vô hạn, được gọi là có cùng bản số nếu các phần tử của chúng có thể bố trí để có tương ứng một-một. Nghĩa là các phần tử thuộc từng tập hợp có thể bắt cặp với nhau, một phần tử thuộc tập hợp này kết hợp duy nhất với một phần tử thuộc tập hợp kia.

Tập hợp đếm được (countable set) là tập hợp mà các phần tử của nó có thể được gắn nhãn là những số tự nhiên. Về trực quan, điều này nghĩa là các phần tử thuộc tập hợp có thể được liệt kê, mặc dù danh sách có thể vô hạn. Về mặt toán học, nó nghĩa là tập hợp có thể có tương ứng một-một với một tập hợp con gồm các số tự nhiên.

Điều này có các kết quả gây ngạc nhiên. Chẳng hạn, một tập hợp con thật sự của một tập hợp đếm được (vô hạn) có thể có cùng bản số với chính tập hợp đó. Như vậy, tập hợp các số chẵn có cùng bản số với tập hợp các số tự nhiên (vì ta có tương ứng một-một f(n) = 2n), và tập hợp các số tự nhiên có cùng bản số với tập hợp các số bình phương (vì ta có tương ứng một-một f(n) = n²). Tất cả các tập hợp này được gọi là vô hạn đếm được (countably infinite).

-- Hình: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/69/Aplicaci%C3%B3n_2_inyectiva_sobreyectiva02.svg/220px-Aplicaci%C3%B3n_2_inyectiva_sobreyectiva02.svg.png
-- Nguồn: Paul Glendinning (2013) Toán học trong vài phút: 200 khái niệm được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Toán học trong vài phút

Kinh tế học căn bản: Độc dốc của đường phi tuyến

PHỤ LỤC CHƯƠNG 2: ĐỒ THỊ TRONG KINH TẾ HỌC

CHƯƠNG 2: CÁC MÔ HÌNH KINH TẾ: TƯƠNG NHƯỢNG VÀ THƯƠNG MẠI (TIẾP THEO)

ĐỘ DỐC CỦA ĐƯỜNG PHI TUYẾN

Đường phi tuyến (nonlinear curve) là đường mà độ dốc thay đổi khi bạn di chuyển dọc theo nó. Các phần (a), (b), (c), và (d) Hình 2A-4 cho thấy nhiều đường phi tuyến khác nhau. Phần (a) và (b) cho thấy hai đường phi tuyến có độ dốc thay đổi khi bạn di chuyển dọc theo chúng, nhưng các độ dốc luôn luôn dương. Mặc dù cả hai đều đi lên, đường cong trong phần (a) dốc hơn khi bạn di chuyển từ trái sang phải so với đường cong trong phần (b), bằng phẳng hơn. Đường cong có dốc lên và ngày càng dốc hơn, như trong phần (a), thì được nói rằng nó có độ dốc tăng dương tính (positive increasing). Đường cong có dốc lên nhưng ngày càng bằng phẳng hơn, như trong phần (b), thì được nói rằng nó có độ dốc giảm dương tính (positive decreasing).

Khi ta tính độ dốc dọc theo các đường phi tuyến này, ta nhận được những giá trị độ dốc khác nhau tại các điểm khác nhau. Cách mà độ dốc thay đổi dọc theo đường cong sẽ xác định hình dạng của đường cong. Chẳng hạn, ở phần (a) Hình 2A-4, độ dốc của đường cong là một số dương không ngừng tăng khi bạn di chuyển từ trái sang phải, trong khi ở phần (b), độ dốc là một số dương giảm dần.

Độ dốc của đường cong trong phần (c) và (d) là những số âm. Nhà kinh tế thường chuộng biểu diễn số âm theo trị tuyệt đối (absolute value) của nó, tức giá trị của số âm đó nhưng không có dấu trừ. Thông thường ta ký hiệu trị tuyệt đối của một số bằng hai thanh song song bao quanh số đó, chẳng hạn trị tuyệt đối của -4 được viết là |-4| = 4. Trong phần (c), trị tuyệt đối của độ dốc tăng dần khi bạn di chuyển từ trái sang phải. Vì thế đường cong có độ dốc tăng âm tính (negative increasing). Và trong phần (d), trị tuyệt đối của độ dốc giảm dần dọc theo đường cong. Vì thế đường cong này có độ dốc giảm âm tính (negative decreasing).

(còn tiếp)

-- Hình 2A-4: Các đường phi tuyến
-- Nguồn: Paul Krugman (Nobel kinh tế 2008), Robin Wells, Kathryn Graddy (2014) Kinh tế học căn bản, tái bản lần ba.
-- Bài được tập hợp tại Kinh tế học căn bản

Kiến thức phổ thông: Chủ nghĩa vô chính phủ - Anarchism

CHỦ NGHĨA VÔ CHÍNH PHỦ - ANARCHISM

Vô chính phủ thường được dùng như một từ đồng nghĩa với "hỗn loạn", nhưng theo thuật ngữ chính trị, người theo chủ nghĩa vô chính phủ không nhằm mục đích gây hỗn loạn mà nhằm cổ vũ cho sự vắng mặt của nhà nước, cho phép người dân tự do liên kết với nhau vì sự tốt đẹp chung. Mặc dù họ chủ trương loại bỏ nhà nước và mọi thể chế của nó, người theo chủ nghĩa vô chính phủ không giống với người theo chủ nghĩa hư vô, vốn chối bỏ mọi giá trị đã được thiết lập và chủ trương phá bỏ chỉ vì muốn phá bỏ. Cả hai nhóm người này không nhất thiết giống với người theo chủ nghĩa tự do, trong đó các giá trị của họ có tính cá nhân nhiều hơn tập thể.

Người theo chủ nghĩa vô chính phủ tin rằng bản chất con người là ôn hòa và hợp tác. Họ chỉ bị chính phủ làm biến chất qua bóc lột và đàn áp. Người theo chủ nghĩa vô chính phủ còn là người chống đối chủ nghĩa tư bản, họ cho rằng chủ nghĩa tư bản công nghiệp đã làm biến chất và tước đoạt quyền con người, ngăn không cho họ phát huy hết năng lực. Mặc dù thường được xem là một xu hướng cánh tả, chủ nghĩa vô chính phủ cũng lên án chủ nghĩa Marx qui ước, bác bỏ chủ trương xem kiểm soát nhà nước là một giai đoạn cần thiết trên con đường đi đến chủ nghĩa cộng sản thật sự.

Người đầu tiên tự gọi mình là người theo chủ nghĩa vô chính phủ là triết gia và nhà xã hội học người Pháp Pierre-Joseph Proudhon (1809–65), ông có phát biểu nổi tiếng "Tài sản là đồ ăn cắp". Mặc dù Proudhon và Marx có ảnh hưởng lẫn nhau, sau này họ bất đồng với nhau. Proudhon tin vào sự thay đổi ôn hòa hơn là cách mạng bạo lực, ông chủ trương sở hữu hợp tác xã hay cho từng công nhân hoặc nông dân đơn lẻ thay vì sở hữu tư nhân, tập đoàn, hay nhà nước, vì mọi hình thức này đều bao hàm mức độ kiểm soát nào đó trên cá nhân này bởi cá nhân khác. Trái với Proudhon, nhà vô chính phủ người Nga chủ trương giành chính quyền bằng bạo lực, hoạt động khủng bố vừa có tính cá nhân vừa có tính tập thể. Ông này cũng bất đồng với Marx.

Chủ nghĩa vô chính phủ chưa bao giờ là một phong trào chính trị được số đông ủng hộ, mặc dù nó có ảnh hưởng rõ rệt đối với chủ nghĩa công đoàn. Nó còn thu hút được các nhóm thanh niên, thường thuộc tầng lớp trung lưu, chẳng hạn các sinh viên tham gia biểu tình năm 1968 hay các nhà hoạt động chống toàn cầu hóa hiện nay.

-- Hình: http://www.crwflags.com/fotw/images/q/qt-a_dga.gif
-- Nguồn: Ian Crofton (2013) Tóm lược các tư tưởng lớn: 200 khái niệm làm thay đổi thế giới được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Kiến thức phổ thông

Toán học trong vài phút: Nghịch lý người thợ cắt tóc - The Barber Paradox

NGHỊCH LÝ NGƯỜI THỢ CẮT TÓC - THE BARBER PARADOX

Nghịch lý là khẳng định có vẻ đúng nhưng mâu thuẫn với chính nó, hoặc đưa đến tình huống có vẻ thách thức tính hợp lý. Năm 1901, nhà toán học Anh Bertrand Russell đã dùng nghịch lý người thợ cắt tóc để phơi bày các khuyết điểm trong lý thuyết tập hợp sơ cấp:

Mọi đàn ông trong làng hoặc tự cạo râu hoặc được người thợ cắt tóc cạo cho (bản thân người thợ cắt tóc là một đàn ông trong làng). Người thợ cắt tóc khẳng định là chỉ cạo râu cho người đàn ông nào không tự cạo cho mình. Vậy ai sẽ cạo râu cho người thợ cắt tóc?

Nếu người thợ cắt tóc cạo râu cho mình, thì khẳng định của ông là không cạo râu cho những ai tự cạo râu cho mình sẽ sai. Nếu người thợ cắt tóc không cạo râu cho mình, thì khẳng định của ông cho thấy là ông phải tự cạo râu! Vậy trường hợp nào cũng có mâu thuẫn.

-- Nguồn: Paul Glendinning (2013) Toán học trong vài phút: 200 khái niệm được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Toán học trong vài phút

Kinh tế học căn bản: Đường nằm ngang, thẳng đứng, và độ dốc của chúng

PHỤ LỤC CHƯƠNG 2: ĐỒ THỊ TRONG KINH TẾ HỌC

CHƯƠNG 2: CÁC MÔ HÌNH KINH TẾ: TƯƠNG NHƯỢNG VÀ THƯƠNG MẠI (TIẾP THEO)

ĐƯỜNG NẰM NGANG, THẲNG ĐỨNG VÀ ĐỘ DỐC CỦA CHÚNG

Khi một đường nằm ngang thì giá trị của biến y trên đường đó không đổi - tức bằng hằng số. Mọi điểm trên đường đó đều có độ thay đổi theo y bằng 0. Vì 0 chia cho số bất kỳ (khác 0) đều bằng 0, nên bất chấp giá trị thay đổi của biến x, độ dốc của đường nằm ngang luôn bằng 0.

Nếu đó là đường thẳng đứng thì giá trị của biến x trên đường đó không đổi - tức bằng hằng số. Mọi điểm trên đường đó đều có độ thay đổi theo x bằng 0. Điều này nghĩa là độ dốc của đường thẳng đứng là tỉ số mà mẫu số bằng 0. Tỉ số có mẫu số bằng 0 là vô cực - tức một số lớn vô hạn. Vì thế độ dốc của đường thẳng đứng bằng vô cực.

Đường thẳng đứng hay nằm ngang có một tính chất đặc biệt: biến x và biến y không quan hệ với nhau. Hai biến được cho là không quan hệ với nhau khi thay đổi của một biến (biến độc lập) sẽ không ảnh hưởng gì đến biến kia (biến phụ thuộc). Nói cách khác, hai biến là không quan hệ với nhau khi biến phụ thuộc bằng hằng bất chấp giá trị của biến độc lập. Nếu y là biến phụ thuộc thì đường đó nằm ngang. Nếu x là biến phụ thuộc thì đường đó thẳng đứng.

(còn tiếp)

-- Nguồn: Paul Krugman (Nobel kinh tế 2008), Robin Wells, Kathryn Graddy (2014) Kinh tế học căn bản, tái bản lần ba.
-- Bài được tập hợp tại Kinh tế học căn bản

Kiến thức phổ thông: Chủ nghĩa hoài nghi - Skepticism

CHỦ NGHĨA HOÀI NGHI - SKEPTICISM

Chủ nghĩa hoài nghi (từ tiếng Hy Lạp skeptikos, tức "người điều tra") là một tiếp cận triết học nghi ngờ các giả định và những xác quyết đã được tuyên bố. Người theo chủ nghĩa hoài nghi trung dung thì nghi vấn các khẳng định tri thức cụ thể nhằm tiến xa hơn trong việc xác lập chân lý. Người theo chủ nghĩa cực đoan thì cho rằng kiến thức tuyệt đối của bất kỳ điều gì đều không thể đạt đến.

Chủ nghĩa hoài nghi là trái tim của truyền thống triết học phương Tây. Ở thế kỷ thứ năm trước Công nguyên, Parmenides và những người khác đã hoài nghi về thực tại của biến động, trong khi đó Socrates thường xuyên thách thức các khẳng định tri thức của người khác. Pyrro (khoảng 360 - 270 trước Công nguyên) thậm chí còn đi xa hơn, ông khẳng định rằng trạng thái bình yên chỉ có thể đạt được bằng cách gạt bỏ mọi khẳng định về tính xác thực. Những nhà theo chủ nghĩa hoài nghi cổ đại đặt nghi vấn rằng liệu có bất kỳ tiêu chuẩn nào được thiết lập để phân biệt giữa đúng và sai, mặc dù một số kết luận rằng các quyết định có thể dựa trên những cân bằng về xác suất.

Chủ nghĩa hoài nghi đã đóng vai trò thứ yếu trong tư duy Thiên Chúa giáo ở thời Trung Cổ, nhưng với Cải tổ và Cách mạng Khoa học, các xác quyết từ Giáo hội La Mã đã bắt đầu bị chất vấn. Đến thế kỷ mười bảy, René Descartes đã dùng các phương pháp của chủ nghĩa hoài nghi để tái lập sự xác quyết, nhưng những hoài nghi của ông liên quan đến độ tin cậy của các giác quan của chúng ta đã bị các nhà theo chủ nghĩa kinh nghiệm chẳng hạn John Locke phê phán là bất hợp lý và mâu thuẫn với lẽ thường.

Đến thế kỷ mười tám, David Hume, tuy là người theo chủ nghĩa kinh nghiệm, đã có quan điểm hoài nghi cực đoan đối với một số khái niệm, chẳng hạn nhân quả. Thậm chí lý luận cũng không miễn trừ: Hume khẳng định rằng cả phương pháp quy nạp và suy diễn đều không có khả năng xác lập chân lý cho bất kỳ vấn đề gì. Ông cho rằng niềm tin của chúng ta về thế giới không dẫn xuất từ lý luận hay bằng chứng, mà từ phong tục và thói quen. Cho dù rất tự nhiên khi ta tin vào bản thân và vào một thế giới khác, thậm chí Thượng Đế, Hume cho rằng không đủ bằng chứng để chứng minh rằng những niềm tin đó là đúng đắn. Vận dụng "lẽ thường" đơn giản là né tránh vấn đề.

-- Hình: http://www.skepticalob.com/wp-content/uploads/2012/10/iStock_000021683171XSmall.jpg
-- Nguồn: Ian Crofton (2013) Tóm lược các tư tưởng lớn: 200 khái niệm làm thay đổi thế giới được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Kiến thức phổ thông

Toán học trong vài phút: Sơ đồ Venn - Venn diagrams

SƠ ĐỒ VENN - VENN DIAGRAMS

Sơ đồ Venn là sơ đồ thị giác đơn giản dùng để mô tả quan hệ giữa các tập hợp. Ở dạng đơn giản nhất, hình tròn được dùng để biểu biễn tập hợp, và phần giao của hai hình tròn biểu diễn phần giao của hai tập hợp.

Việc dùng sơ đồ đó để biểu diễn quan hệ giữa các mệnh đề triết học và giữa các tập hợp đã xuất hiện cách đây nhiều thế kỷ. Nó được triết gia và logic người Anh John Venn hình thức hóa vào năm 1880. Bản thân Venn gọi chúng là hình tròn Euler nhằm trích dẫn sơ đồ do nhà toán học Thụy Sĩ Leonhard Euler phát triển vào thế kỷ mười tám.

Với ba tập hợp, có một phương pháp kinh điển biểu diễn mọi quan hệ khả dĩ như được minh họa trong hình.

-- Hình: http://cnx.org/content/m15203/latest/th2.gif
-- Nguồn: Paul Glendinning (2013) Toán học trong vài phút: 200 khái niệm được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Toán học trong vài phút

Kinh tế học căn bản: Độ dốc của đường tuyến tính

PHỤ LỤC CHƯƠNG 2: ĐỒ THỊ TRONG KINH TẾ HỌC

CHƯƠNG 2: CÁC MÔ HÌNH KINH TẾ: TƯƠNG NHƯỢNG VÀ THƯƠNG MẠI (TIẾP THEO)

ĐỘC DỐC CỦA ĐƯỜNG TUYẾN TÍNH

Dọc theo đường tuyến tính, độ dốc được đo bằng cách chia "độ nâng" giữa hai điểm trên đường cho "độ chạy" giữa hai điểm đó. Độ nâng là lượng y thay đổi, và độ chạy là lượng x thay đổi. Đây là công thức:

Độ-thay-đổi-theo-y / Độ-thay-đổi-theo-x = Δy / Δx = Độ-dốc

Trong công thức, Δ (delta hoa của Hy Lạp) ký hiệu "độ thay đổi theo". Khi một biến tăng, độ thay đổi theo biến đó sẽ dương; khi một biến giảm, độ thay đổi theo biến đó sẽ âm.

Độ dốc của đường cong sẽ dương khi độ nâng (độ thay đổi theo biến y) cùng dấu với với độ chạy (độ thay đổi theo biến x). Đó là do khi hai số cùng dấu, tỉ số của hai số đó sẽ dương. Đường cong ở phần (a) Hình 2A-2 (phần trước) có độ dốc dương: dọc theo đường, cả biến x và biến y đều tăng. Độ dốc của đường cong sẽ âm khi độ nâng và độ chạy trái dấu. Đó là do khi hai số trái dấu, tỉ số của hai số đó sẽ âm. Đường cong ở phần (b) Hình 2A-2 (phần trước) có độ dốc âm: dọc theo đường, khi biến x tăng thì biến y giảm.

Hình 2A-3 minh họa cách tính độ dốc của một đường tuyến tính. Đầu tiên ta hãy tập trung vào phần (a). Từ điểm A đến điểm B giá trị của biến y thay đổi từ 25 xuống 20 và giá trị của biến x thay đổi từ 10 lên 20. Như vậy độ dốc giữa hai điểm sẽ bằng:

Độ-thay-đổi-theo-y / Độ-thay-đổi-theo-x = Δy / Δx = -5 / 10 = -1/2 = -0.5

Đường thẳng có độ dốc như nhau tại mọi điểm. Nói cách khác, đường thẳng có độ dốc hằng. Bạn có thể kiểm chứng bằng cách tính độ dốc giữa hai điểm A và B và giữa hai điểm C và D trong phần (b) Hình 2A-3.

Giữa A và B:   Δy / Δx = 10 / 2 = 5

Giữa C và D:   Δy / Δx = 20 / 4 = 5

(còn tiếp)

-- Hình 2A-3. Tính độ dốc.
-- Nguồn: Paul Krugman (Nobel kinh tế 2008), Robin Wells, Kathryn Graddy (2014) Kinh tế học căn bản, tái bản lần ba.
-- Bài được tập hợp tại Kinh tế học căn bản

Kinh tế học căn bản: Khái niệm quan trọng: Độ dốc của đường cong

PHỤ LỤC CHƯƠNG 2: ĐỒ THỊ TRONG KINH TẾ HỌC

CHƯƠNG 2: CÁC MÔ HÌNH KINH TẾ: TƯƠNG NHƯỢNG VÀ THƯƠNG MẠI (TIẾP THEO)

KHÁI NIỆM QUAN TRỌNG: ĐỘ DỐC CỦA ĐƯỜNG CONG

Độ dốc (slope) của đường cong cho biết biến y nhạy cảm ra sao với sự thay đổi của biến x. Trong ví dụ của ta về nhiệt độ ngoài trời và số lượng xô-đa nhà cung cấp có thể kỳ vọng bán được, độ dốc của đường cong sẽ cho biết bao nhiêu lon xô-đa nữa nhà cung cấp có thể kỳ vọng bán được khi nhiệt độ tăng thêm 1 độ. Được diễn giải theo cách này, độ dốc sẽ cung cấp thông tin hữu ích. Ngay cả khi không có giá trị cụ thể của x và y, ta có thể đi đến những kết luận quan trọng về quan hệ giữa hai biến bằng cách xem xét độ dốc của đường cong tại các điểm khác nhau.

(còn tiếp)

-- Nguồn: Paul Krugman (Nobel kinh tế 2008), Robin Wells, Kathryn Graddy (2014) Kinh tế học căn bản, tái bản lần ba.
-- Bài được tập hợp tại Kinh tế học căn bản

Kiến thức phổ thông: Chủ nghĩa công đoàn - Syndicalism

CHỦ NGHĨA CÔNG ĐOÀN - SYNDICALISM

Chủ nghĩa công đoàn là một hình thức chống nhà nước và chống chủ nghĩa tư bản, phát sinh đầu tiên ở Pháp vào những năm 1890 (syndicat là từ tiếng Pháp nghĩa là công đoàn). Nó có tầm ảnh hưởng về chính trị trong nửa đầu thế kỷ hai mươi, chẳng hạn ở Tây Ban Nha, Hoa Kỳ và tiếp tục có tầm quan trọng trong các phong trào lao động ở những nước như Pháp và Tây Ban Nha.

Ảnh hưởng từ những nhà có tư tưởng vô chính phủ, người theo chủ nghĩa công đoàn chủ trương đình công - như tổng bãi công - là phương tiện chuyển biến xã hội. Trái ngược với chủ nghĩa Marx thông thường, họ yêu cầu phương tiện sản xuất không chuyển giao cho nhà nước (họ tin rằng nhà nước luôn là trung tâm đặc quyền đặc lợi) mà phải chuyển giao cho công đoàn. Họ xem đoàn thể, tức những hội mà cá nhân tự do tham gia, về căn bản thì dân chủ hơn các tổ chức đại diện như nghị viện, và nói chung là họ nghi ngờ các nhà trí thức xã hội chủ nghĩa tham gia trong chế độ dân chủ thông thường.

-- Hình: https://farm3.staticflickr.com/2065/2378897283_f799b3b3e0_m.jpg
-- Nguồn: Ian Crofton (2013) Tóm lược các tư tưởng lớn: 200 khái niệm làm thay đổi thế giới được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Kiến thức phổ thông

Toán học trong vài phút: Kết hợp các tập hợp - Combining Sets

KẾT HỢP CÁC TẬP HỢP - COMBINING SETS

Cho trước hai tập hợp bất kỳ, ta có thể dùng nhiều thao tác (operation) khác nhau để tạo nên các tập hợp mới, một số thao tác được gán một ký hiệu riêng.

Giao (intersection) của hai tập hợp A và B, ký hiệu A ∩ B, là tập mọi phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B. Hội (union) của hai tập hợp A và B, ký hiệu A ∪ B, là tập mọi phần tử tối thiểu phải thuộc A hay thuộc B.

Tập hợp rỗng (empty set), ký hiệu {} hay ∅, là tập hợp không chứa phần tử nào cả. Tập hợp con (subset) của tập hợp A là tập hợp mà mọi phần tử của nó đều thuộc A. Tập hợp con có thể chứa một số hay mọi phần tử thuộc A, và tập hợp rỗng là tập hợp con của tập hợp bất kỳ.

Bù (complement) của B, gọi là không B (not B), ký hiệu Bᶜ, là tập hợp các phần tử không thuộc B. Bù tương đối (relative complement) của B trong A, ký hiệu A \ B, là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B, thường được gọi là A không B (A not B).

-- Hình: http://goose.ycp.edu/~dbabcock/PastCourses/mat235/lecture/images/lecture08/basicVenn.png
-- Nguồn: Paul Glendinning (2013) Toán học trong vài phút: 200 khái niệm được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Toán học trong vài phút

Kinh tế học căn bản: Đường cong trên đồ thị

PHỤ LỤC CHƯƠNG 2: ĐỒ THỊ TRONG KINH TẾ HỌC

CHƯƠNG 2: CÁC MÔ HÌNH KINH TẾ: TƯƠNG NHƯỢNG VÀ THƯƠNG MẠI (TIẾP THEO)

ĐƯỜNG CONG TRÊN ĐỒ THỊ

Phần (a) trên Hình 2A-2 có một số thông tin tương tự như Hình 2A-1, với một đường vẽ qua các điểm B, C, D, và E. Đường như thế trên đồ thị được gọi là đường cong (curve), cho dù đường đó thẳng hay cong. Nếu đường thể hiện quan hệ giữa hai biến là một đường thẳng, các biến có quan hệ tuyến tính (linear relationship). Khi đường đó không thẳng, hay phi tuyến, các biến có quan hệ phi tuyến (nonlinear relationship).

Một điểm trên đường cong chỉ ra giá trị của biến y ứng với một giá trị của biến x. Chẳng hạn, điểm D chỉ ra rằng tại nhiệt độ 60°F, nhà cung cấp có thể kỳ vọng bán được 50 lon xô-đa. Hình dạng và hướng của đường cong thể hiện bản chất tổng quát của quan hệ giữa hai biến. Hướng đi lên của đường cong ở phần (a) Hình 2A-2 cho thấy nhà cung cấp có thể kỳ vọng bán được nhiều xô-đa hơn khi nhiệt độ ngoài trời cao hơn.

Khi các biến quan hệ theo cách này - nghĩa là khi một biến tăng thì biến kia cũng tăng - các biến được nói là có quan hệ dương tính (positive relationship). Điều đó được minh họa bằng đường có độ dốc đi lên từ trái sang phải. Vì đường này còn có tính chất tuyến tính, quan hệ giữa nhiệt độ ngoài trời và số lượng xô-đa bán ra được minh họa bằng ở phần (a) Hình 2A-2 là một quan hệ tuyến tính dương tính (positive linear relationship).

Khi một biến tăng mà biến kia lại giảm, hai biến được nói là có quan hệ âm tính (negative relationsgip). Điều đó được minh họa bằng đường có độ dốc đi xuống từ trái sang phải, như đường ở phần (b) Hình 2A-2. Vì đường này còn có tính chất tuyến tính, quan hệ mà nó minh họa là một quan hệ tuyến tính âm tính (negative linear relationship). Hai biến có thể có quan hệ như thế là nhiệt độ ngoài trời và số lượng thức uống nóng mà nhà cung cấp có thể kỳ vọng bán ra tại một sân vận động.

Tạm thời trở lại đường ở phần (a) Hình 2A-2, bạn có thể thấy rằng nó cắt trục hoành tại điểm B. Điểm này, gọi là độ chắn nằm ngang (horizontal intercept), cho thấy giá trị của biến x khi giá trị của biến y bằng không. Ở phần (b) Hình 2A-2, đường cong cắt trục tung tại điểm J. Điểm này, gọi là độ chắn thẳng đứng (vertical intercept), cho thấy giá trị của biến y khi giá trị của biến x bằng không.

(còn tiếp)

-- Hình 2A-2. Các điểm trên một đồ thị hai biến.
-- Nguồn: Paul Krugman (Nobel kinh tế 2008), Robin Wells, Kathryn Graddy (2014) Kinh tế học căn bản, tái bản lần ba.
-- Bài được tập hợp tại Kinh tế học căn bản

Kiến thức phổ thông: Nhân quả - Causality

NHÂN QUẢ - CAUSALITY

Phần lớn bức tranh của chúng ta về thế giới đều dựa trên nhân quả - ý tưởng về nguyên nhân tất yếu đưa đến kết quả. Với người theo thuyết định mệnh, mọi thứ rồi cũng liên hệ theo cách này. Nguyên nhân có thể được phân biệt với lý luận. Nếu tôi lý luận về một hành động, tôi đang trình bày sự thôi thúc. Nếu tôi lý luận về một niềm tin, tôi đang đưa ra lời biện hộ.

Khoa học chủ yếu dựa vào liên hệ giữa nhân và quả, mặc dù triết gia đa nghi người Scotland David Hume cho rằng chẳng có sự chắc chắn tuyệt đối hợp lý nào khi dẫn ra một nguyên tắc tổng quát từ những quan sát lặp đi lặp lại nhiều lần của cùng một điều (chẳng hạn chích vào ngón tay) sẽ đưa đến một điều khác (chẳng hạn cảm giác đau). Tất cả chúng ta đều bàn về một "liên hệ thường hằng". Với việc khám phá vật lý lượng tử và thuyết bất định, bản thân khoa học đã phải thừa nhận những hạn chế của nhân quả.

-- Hình: http://www.causality.inf.ethz.ch/images/cause-effect.gif
-- Nguồn: Ian Crofton (2013) Tóm lược các tư tưởng lớn: 200 khái niệm làm thay đổi thế giới được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Kiến thức phổ thông

Toán học trong vài phút: Tập hợp - Sets

TẬP HỢP - SETS

Tập hợp đơn giản là một sưu tập các đối tượng (object). Đối tượng bên trong tập hợp được gọi là phần tử (element) thuộc tập hợp đó. Tập hợp là một khái niệm rất quan trọng. Trong nhiều trường hợp, tập hợp là nền tảng toán học cơ bản tuyệt đối - cơ bản hơn cả khái niệm về số.

Tập hợp có thể có hữu hạn hay vô hạn các phần tử, và thường được biểu diễn bằng cách bao các phần tử trong cặp ngoặc móc {}. Thứ tự các phần tử không quan trọng đối với tập hợp, cũng không quan trọng nếu một phần tử xuất hiện nhiều lần. Tập hợp còn có thể được tạo từ những tập hợp khác, nhưng phải đặc biệt chú ý đến mô tả của chúng.

Một lý do vì sao tập hợp hết sức hữu dụng là vì chúng cho phép ta duy trì tính tổng quát, giảm thiểu cấu trúc của các đối tượng đang nghiên cứu. Các phần tử trong một tập hợp có thể bất kỳ, từ con số cho đến con người, hành tinh, hay hỗn hợp của cả ba thứ, mặc dù trong ứng dụng, các phần tử thường liên quan với nhau.

-- Hình: http://www.gomsuhoanmy.com/news/Pictures/gom-su-bat-trang-o-nhat-ban.jpg
-- Nguồn: Paul Glendinning (2013) Toán học trong vài phút: 200 khái niệm được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Toán học trong vài phút

Kinh tế học căn bản: Đồ thị hai biến

CHƯƠNG 2: CÁC MÔ HÌNH KINH TẾ: TƯƠNG NHƯỢNG VÀ THƯƠNG MẠI (TIẾP THEO)

PHỤ LỤC CHƯƠNG 2: ĐỒ THỊ TRONG KINH TẾ HỌC

ĐỒ THỊ HAI BIẾN

Hình 2A-1 trình bày một đồ thị hai biến điển hình. Nó minh họa dữ liệu đi kèm trong bảng về nhiệt độ ngoài trời (outside temperature) và số lượng xô-đa (number of sodas) mà một người bán thông thường có thể hy vọng sẽ bán được trong sân bóng chày khi trận đấu đang diễn ra. Cột thứ nhất trình bày các giá trị của nhiệt độ ngoài trời (biến thứ nhất) và cột thứ hai trình bày các giá trị của số lượng xô-đa bán ra (biến thứ hai). Năm tổ hợp hay cặp biến được trình bày, mỗi cặp được ký hiệu từ A đến E ở cột thứ ba.

Bây giờ hãy chuyển sang việc vẽ đồ thị từ dữ liệu trong bảng này. Trong đồ thị hai biến bất kỳ, một biến gọi là x và biến kia gọi là y. Ở đây ta cho nhiệt độ ngoài trời là biến x và số lượng xô-đa bán ra là biến y. Đường nằm ngang liền nét trong đồ thị được gọi là trục hoành (horizontal axis) hay trục x (x-axis), và các giá trị của biến x - tức nhiệt độ ngoài trời - được xác định trên trục này. Tương tự như vậy, đường thẳng đứng liền nét trong đồ thị được gọi là trục tung (vertical axis) hay trục y (y-axis), và các giá trị của biến y - tức số lượng xô-đa bán ra - được xác định trên đó. Tại gốc (origin), tức giao điểm hai trục, cả hai biến đều bằng 0. Khi bạn di chuyển sang phải từ gốc dọc theo trục x, các giá trị của x sẽ dương và tăng dần. Khi bạn di chuyển lên trên từ gốc dọc theo trục y, các giá trị của y sẽ dương và tăng dần.

Bạn có thể vẽ lần lượt năm điểm từ A đến F trên đồ thị này bằng cách dùng từng cặp số - tức các giá trị mà biến x và biến y có được ứng với điểm đã cho. Ở Hình 2A-1, tại điểm C, biến x lấy giá trị 40 và biến y lấy giá trị 30. Bạn vẽ điểm C bằng cách vẽ một đường thẳng đứng qua giá trị 40 trên trục x và một đường nằm ngang qua giá trị 30 trên trục y. Ta ký hiệu điểm C là (40, 30), và ký hiệu gốc là (0, 0).

Xét hai điểm A và B trong Hình 2A-1, bạn có thể thấy rằng khi một trong hai biến ứng với một điểm có giá trị bằng 0, thì điểm đó sẽ nằm trên một trong hai trục. Nếu giá trị của biến x bằng 0, điểm đó sẽ nằm trên trục tung, như điểm A. Nếu giá trị của biến y bằng 0, điểm đó sẽ nằm trên trục hoành, như điểm B.

Hầu hết các đồ thị minh họa quan hệ giữa hai biến kinh tế đều biểu diễn quan hệ nhân quả (causal relationship), tức quan hệ mà giá trị của một biến có ảnh hưởng hay quyết định trực tiếp đến giá trị của biến kia. Trong một quan hệ nhân quả, biến gây ảnh hưởng được gọi là biến độc lập (independent variable), biến chịu tác động được gọi là biến phụ thuộc (dependent variable). Trong ví dụ bán xô-đa, nhiệt độ ngoài trời là biến độc lập. Nó trực tiếp tác động đến số lượng xô-đa bán ra, tức biến phụ thuộc trong trường hợp này.

Theo quy ước, ta đặt biến độc lập trên trục hoành và biến phụ thuộc trên trục tung. Hình 2A-1 được xây dựng nhất quán với quy ước này; biến độc lập (nhiệt độ ngoài trời) nằm trên trục hoành và biến phụ thuộc (số lượng xô-đa bán ra) nằm trên trục tung. Một ngoại lệ quan trọng với quy ước này là trong những đồ thị trình bày quan hệ kinh tế giữa giá sản phẩm và số lượng sản phẩm: mặc dù nói chung thì giá là biến độc lập tác động đến số lượng, giá luôn được thể hiện trên trục tung.

(còn tiếp)

-- Hình 2A-1. Các điểm trên một đồ thị hai biến.
-- Nguồn: Paul Krugman (Nobel kinh tế 2008), Robin Wells, Kathryn Graddy (2014) Kinh tế học căn bản, tái bản lần ba.
-- Bài được tập hợp tại Kinh tế học căn bản

Kinh tế học căn bản: Cách thức hoạt động của đồ thị

CHƯƠNG 2: CÁC MÔ HÌNH KINH TẾ: TƯƠNG NHƯỢNG VÀ THƯƠNG MẠI (TIẾP THEO)

PHỤ LỤC CHƯƠNG 2: ĐỒ THỊ TRONG KINH TẾ HỌC

CÁCH THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA ĐỒ THỊ

Hầu hết đồ thị trong kinh tế học là một lưới được xây dựng quanh hai trục vuông góc hiển thị giá trị của hai biến, nhằm giúp bạn hình dung được quan hệ giữa chúng. Như vậy bước đầu tiên để hiểu được công dụng đó của đồ thị là xem cách thức hoạt động của hệ thống này.

(còn tiếp)

-- Hình 2A-1. Các điểm trên một đồ thị hai biến.
-- Nguồn: Paul Krugman (Nobel kinh tế 2008), Robin Wells, Kathryn Graddy (2014) Kinh tế học căn bản, tái bản lần ba.
-- Bài được tập hợp tại Kinh tế học căn bản

Kiến thức phổ thông: Chủ nghĩa Marx - Marxism

CHỦ NGHĨA MARX - MARXISM

Hai nhà tư tưởng người Đức Karl Marx (1818–83) và Friedrich Engels (1820–95), những nhà sáng lập chủ nghĩa cộng sản hiện đại, đã phát triển một diễn giải lịch sử gọi là chủ nghĩa duy vật biện chứng, cho rằng phát triển xã hội diễn tiến qua đấu tranh giai cấp, cuối cùng bị chi phối bởi những thay đổi trong phương thức sản xuất kinh tế vượt trội.

Trong thời phong kiến trung cổ, theo Marx, phương thức sản xuất chủ yếu là nông nghiệp, và quyền lực nằm trong tay giới quý tộc vì họ sở hữu đất đai. Với Cách mạng Công nghiệp ở thế kỷ mười tám và mười chín, nhà máy và hầm mỏ đã thay thế đất đai để trở thành nguồn của cải chính, và giai cấp tư sản đã thay thế tầng lớp quý tộc để trở thành giai cấp cầm quyền. Marx đã tiên đoán rằng giai đoạn kế tiếp sẽ đến khi giai cấp công nhân bị bóc lột đứng lên lật đổ chủ nghĩa tư bản để lập ra "chế độ chuyên chính vô sản". Điều này sẽ là cơ sở để đi đến chủ nghĩa cộng sản "hoàn thiện".

Trên thực tế, mọi thứ đã không diễn ra như thế. Marx đã tiên đoán rằng cách mạng sẽ diễn ra ở Đức, nơi công nghiệp hóa đã được thiết lập tốt và giai cấp vô sản chiếm số đông. Trái lại, Nga vẫn còn là xã hội phong kiến lạc hậu, chỉ bắt đầu công nghiệp hóa vào đầu thế kỷ hai mươi. Tuy nhiên, người lãnh đạo cách mạng Nga Vladimir Ilych Lenin (1870–1924) lại cho rằng chỉ cần một số nhỏ những nhà cách mạng nòng cốt là có thể khởi đầu cách mạng thành công - và đã tiến hành cách mạng năm 1917. Ở Trung Quốc, Mao Trạch Đông (1893–1976) đã vận dụng học thuyết Marx xa hơn bằng cách vận động tiềm năng làm cách mạng của đông đảo nông dân - chiến lược này cuối cùng đưa đến thắng lợi của người cộng sản vào năm 1949.

Mặc dù những tiên đoán của Marx đã thất bại, phương thức phân tích xã hội, chính trị, và kinh tế của ông tiếp tục có tầm ảnh hưởng đến nhiều trí thức. Tiếp cận của Marx đã có ích trong nhiều lĩnh vực, chẳng hạn khi xem xét đến cơ sở duy vật hay giai cấp của các hiện tượng văn hóa, hay những tác động tha hóa của xã hội công nghiệp hiện đại.

-- Hình: http://chip.choate.edu/bbcswebdav/institution/HPRSS/department/Thematic%20World%20History/A_Guide_to_the_20th_Century-May_30_2008/ca3e96bcee671ceebbd210da5f7d7171.png
-- Nguồn: Ian Crofton (2013) Tóm lược các tư tưởng lớn: 200 khái niệm làm thay đổi thế giới được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Kiến thức phổ thông

Toán học trong vài phút: i

i

i là "số" dùng để biểu diễn căn bậc hai của -1. Khái niệm bất khả biểu diễn này thật ra không phải là số theo nghĩa của phép đếm, vì vậy được gọi là số ảo.

Khái niệm về i sẽ hữu ích khi ta muốn giải phương trình như x² + 1 = 0, mà có thể được viết lại là x² = -1. Vì bình phương một số thực âm hay dương bất kỳ luôn cho kết quả dương, phương trình này chẳng có nghiệm thực nào cả. Nhưng trong một ví dụ kinh điển về vẻ đẹp cũng như công dụng của toán học, nếu ta định nghĩa một nghiệm và đặt tên cho nó (là i), thì ta có thể đạt đến một mở rộng nhất quán về số thực. Tương tự như số thực có cả căn bậc hai âm và dương, -i cũng là căn bậc hai của -1, và phương trình x² + 1 = 0 có hai nghiệm (là i và -i).

Được trang bị với số ảo mới mẻ này, một thế giới mới về số phức, gồm cả phần thực và phần ảo, đã mở ra trước mắt chúng ta.

-- Hình: http://www.mathsisfun.com/numbers/images/imaginary-square-root.gif
-- Nguồn: Paul Glendinning (2013) Toán học trong vài phút: 200 khái niệm được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Toán học trong vài phút

Kinh tế học căn bản: Đồ thị, biến, và mô hình kinh tế

CHƯƠNG 2: CÁC MÔ HÌNH KINH TẾ: TƯƠNG NHƯỢNG VÀ THƯƠNG MẠI (TIẾP THEO)

PHỤ LỤC CHƯƠNG 2: ĐỒ THỊ TRONG KINH TẾ HỌC

ĐỒ THỊ, BIẾN, VÀ MÔ HÌNH KINH TẾ

Một lý do học cao đẳng đại học là tấm bằng tốt nghiệp cung cấp cơ hội có được việc làm lương cao. Những bằng bổ sung, chẳng hạn MBA (thạc sĩ quản trị kinh doanh) hay luật, sẽ giúp tăng thu nhập nhiều hơn nữa. Nếu bạn phải đọc một bài báo về quan hệ giữa thành quả học tập và thu nhập, rất có thể bạn sẽ thấy một đồ thị minh họa ý kiến đó, nói chung là học càng nhiều thì thu nhập càng tăng. Đồ thị này, cũng như hầu hết các đồ thị trong kinh tế học, sẽ phác họa mối quan hệ giữa hai biến kinh tế. Biến (variable) là đại lượng có thể nhận nhiều hơn một giá trị, chẳng hạn số năm học tập của một người, giá một lon xô-đa, hay thu nhập của một hộ dân.

Khi bạn đọc chương này, phân tích kinh tế dựa rất nhiều vào mô hình, tức những mô tả đơn giản hóa của các tình huống thực tế. Hầu hết mô hình kinh tế đều mô tả mối quan hệ giữa hai biến, được đơn giản hóa bằng cách giữ nguyên các biến khác có thể ảnh hưởng đến mối quan hệ. Chẳng hạn, một mô hình kinh tế có thể mô tả mối quan hệ giữa giá một lon xô-đa với số lon xô-đa mà người tiêu dùng sẽ mua, giả định rằng mọi thứ khác ảnh hưởng đến mua sắm xô-đa của người tiêu dùng sẽ không đổi. Loại mô hình này có thể được mô tả bằng toán học hay bằng lời, nhưng việc minh họa mối quan hệ bằng một đồ thị sẽ dễ hiểu hơn. Phần kế sẽ minh họa cách xây dựng và diễn giải các mô hình kinh tế.

(còn tiếp)

-- Nguồn: Paul Krugman (Nobel kinh tế 2008), Robin Wells, Kathryn Graddy (2014) Kinh tế học căn bản, tái bản lần ba.
-- Bài được tập hợp tại Kinh tế học căn bản

Kinh tế học căn bản: Hiểu được hình ảnh

CHƯƠNG 2: CÁC MÔ HÌNH KINH TẾ: TƯƠNG NHƯỢNG VÀ THƯƠNG MẠI (TIẾP THEO)

PHỤ LỤC CHƯƠNG 2: ĐỒ THỊ TRONG KINH TẾ HỌC

HIỂU ĐƯỢC HÌNH ẢNH

Dù cho bạn đang đọc về kinh tế học ở tạp chí Wall Street hay trong giáo khoa kinh tế, bạn sẽ thấy nhiều đồ thị. Hình ảnh có thể làm cho mô tả bằng lời, thông tin con số, hay ý kiến trở nên dễ hiểu hơn. Trong kinh tế học, đồ thị là dạng hình ảnh dùng để hỗ trợ hiểu biết. Để hiểu đầy đủ các ý kiến và thông tin đang được đề cập, bạn cần quen thuộc với cách diễn giải của những hỗ trợ thị giác này. Phần phụ lục này sẽ giải thích cách xây dựng và diễn giải đồ thị cũng như cách chúng được sử dụng trong kinh tế học.

(còn tiếp)

-- Nguồn: Paul Krugman (Nobel kinh tế 2008), Robin Wells, Kathryn Graddy (2014) Kinh tế học căn bản, tái bản lần ba.
-- Bài được tập hợp tại Kinh tế học căn bản

Kiến thức phổ thông: Chủ nghĩa kinh nghiệm - Empiricism

CHỦ NGHĨA KINH NGHIỆM - EMPIRICISM

Chủ nghĩa kinh nghiệm là triết thuyết cho rằng mọi kiến thức cuối cùng đều dẫn xuất từ trải nghiệm (tiếng Hy Lạp là empeiria) - nói cách khác, từ bằng chứng của thế giới bên ngoài cung cấp cho ta qua các giác quan. Chẳng có những thứ như ý tưởng nội tại hay khái niệm tiên nghiệm - tức các khái niệm độc lập với trải nghiệm, vốn cho là dẫn xuất từ bản chất hay cấu trúc của tâm thức. Chỉ có những khái niệm hậu nghiệm - tức dẫn xuất từ trải nghiệm - mới có ý nghĩa đúng đắn nào đó. Như vậy chủ nghĩa thực nghiệm đối lập với chủ nghĩa duy lý.

Triết gia và chính trị gia người Anh Francis Bacon (1561–1626) là một trong những người tiên phong ủng hộ các phương pháp thực nghiệm trong khoa học. Ông đề cao tính quy nạp (induction) - tức đưa đến lý thuyết tổng quát từ những gì quan sát trong thế giới vật lý. Phương pháp này đã được Sir Isaac Newton chứng minh thành công, ông đã dùng toán học để dẫn ra các định luật chuyển động và trọng trường từ quan sát của mình.

Tiếp nối truyền thống của Bacon, John Locke (1632–1704), một người Anh khác, được công nhận rộng rãi là triết gia theo chủ nghĩa kinh nghiệm đầu tiên. Trong tác phẩm Luận bàn về hiểu biết của con người (1690) ông bác bỏ chủ nghĩa duy lý của Descartes, cho rằng chẳng có những thứ như ý tưởng nội tại. Ông cho rằng khi sinh ra, tâm thức là một tabula rasa hay tờ giấy trắng, và kiến thức mà chúng ta có được chỉ nhờ trải nghiệm qua các giác quan.

Thế kỷ sau đó, triết gia Scotland David Hume (1711–76) đã xét lại cách thức con người hành xử và tư duy, ông bác bỏ chủ nghĩa duy lý thiên về phương pháp tâm lý hoài nghi. Hume kết luận rằng con người bị chi phối bởi ước vọng nhiều hơn lý lẽ, và ý tưởng dẫn xuất từ ấn tượng thông qua các quá trình như ký ức và tưởng tượng. Cách mà ta tư duy được xác định bởi "phong tục": những phán xét đạo đức của ta dựa trên cảm nhận thay vì trên các nguyên tắc đạo đức trừu tượng, và những khái niệm như nhân quả, ông khẳng định, đơn thuần là thói quen trong não.

-- Hình: Năm giác quan: nhìm, nghe, nếm, sờ, ngửi (http://thecosmicfire.com/wp-content/uploads/2013/01/5-senses.jpg)
-- Nguồn: Ian Crofton (2013) Tóm lược các tư tưởng lớn: 200 khái niệm làm thay đổi thế giới được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Kiến thức phổ thông

Toán học trong vài phút: Lô-ga-rít - Logarithm

LÔ-GA-RÍT - LOGARITHMS

Logarithms là một cách hữu ích để đo độ lớn của một số. Logarithm cơ số a của b bằng c nếu a lũy thừa c bằng b (tức logₐb = c nếu aᶜ = b). Nếu b có thể được biểu diễn là 10ᶜ thì ta nói c là logarithm cơ số 10 của b, ký hiệu là log(b).

Dựa trên các qui tắc lũy thừa, ta có thể suy ra các qui tắc logarithm sau: log(xy) = log(x) + log(y), và log(xʷ) = wlog(x). Các qui tắc này được dùng để đơn giản những tính toán lớn vào thời trước khi có máy tính điện tử, bằng cách dùng bảng logarithm hay thước trượt.

-- Ảnh: http://education-portal.com/cimages/videopreview/videopreview-small/Logarithm.JPG
-- Nguồn: Paul Glendinning (2013) Toán học trong vài phút: 200 khái niệm được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Toán học trong vài phút

Kinh tế học căn bản: Các mô hình kinh tế: Một vài ví dụ quan trọng

CHƯƠNG 2: CÁC MÔ HÌNH KINH TẾ: TƯƠNG NHƯỢNG VÀ THƯƠNG MẠI (TIẾP THEO)

CÁC MÔ HÌNH KINH TẾ: MỘT VÀI VÍ DỤ QUAN TRỌNG

Mô hình (model) là bất kỳ biểu diễn đơn giản hóa về thực tại dùng để hiểu thấu hơn những tình huống trong đời thực. Nhưng làm sao tạo được một biểu diễn đơn giản hóa về một tình huống kinh tế?

Một khả năng - tương đương với đường ống khí động của nhà kinh tế - là tìm ra hay tạo nên một nền kinh tế có thực nhưng được đơn giản hóa. Chẳng hạn, các nhà kinh tế quan tâm đến vai trò kinh tế của tiền tệ đã nghiên cứu hệ thống trao đổi được phát triển trong những trại tù thời Đại Chiến II, ở đó thuốc lá đã trở thành hình thức chi trả được thừa nhận rộng rãi ngay cả với các tù nhân không hút thuốc.

Một khả năng khác là mô phỏng hoạt động của nền kinh tế bằng máy tính. Chẳng hạn, khi những thay đổi trong luật thuế được đề xuất, các viên chức chính phủ dùng những mô hình thuế - tức các chương trình máy tính toán học phức tạp - để xem những đề xuất thay đổi sẽ tác động đến các tầng lớp nhân dân ra sao.

Mô hình là quan trọng vì sự đơn giản của chúng cho phép nhà kinh tế tập trung vào các tác động của duy nhất một thay đổi tại một thời điểm. Nghĩa là chúng cho phép ta giữ nguyên mọi thứ khác và chỉ nghiên cứu một thay đổi sẽ tác động đến kết quả kinh tế tổng thể ra sao. Như vậy một giả định quan trọng khi xây dựng mô hình kinh tế là giả định mọi thứ khác đều giữ nguyên (other things equal assumption), nghĩa là mọi nhân tố thích hợp khác đều không đổi.

Nhưng bạn không thể lúc nào cũng tìm được hay tạo được một phiên bản ở qui mô nhỏ của toàn bộ nền kinh tế, và chương trình máy tính cũng chỉ tốt ngang bằng với dữ liệu mà nó sử dụng. (Lập trình viên có câu: "rác vào thì rác ra.") Với nhiều mục đích, dạng mô hình kinh tế hiệu quả nhất là tạo ra "các thực nghiệm đã được suy tính": đó là những phiên bản giả định đơn giản hóa về các tình huống trong đời thực.

Chương 1 đã minh họa khái niệm trạng thái cân bằng qua ví dụ làm thế nào khách hàng tại một siêu thị tự thu xếp với nhau khi mở ra một quầy thâu ngân mới. Mặc dù không nói ra, đây là ví dụ về một mô hình đơn giản - tức một siêu thị ảo, trong đó nhiều chi tiết đã được lờ đi. (Chẳng hạn không quan tâm đến chuyện khách hàng đang mua những gì.) Mô hình đơn giản này có thể được dùng để trả lời câu hỏi "Điều gì sẽ xảy ra nếu": điều gì sẽ xảy ra nếu mở ra một quầy thâu ngân mới?

Như câu chuyện về quầy thâu ngân đã chỉ ra, thường ta có thể mô tả và phân tích một mô hình kinh tế hữu ích bằng ngôn ngữ bình thường. Tuy nhiên, vì kinh tế học đa phần bao gồm những thay đổi về lượng - giá sản phẩm, sản lượng, hay số công nhân huy động trong quá trình sản xuất - nhà kinh tế thường thấy rằng toán học có thể giúp làm rõ vấn đề. Cụ thể là một ví dụ tính toán, một phương trình đơn giản, hay đặc biệt một đồ thị có thể là chìa khóa giúp thấu hiểu một khái niệm kinh tế.

Với bất kỳ hình thức nào, một mô hình kinh tế tốt có thể là một hỗ trợ to lớn cho hiểu biết. Cách tốt nhất để lĩnh hội điểm này là xét một số mô hình kinh tế đơn giản nhưng quan trọng và xem chúng sẽ cho ta biết được điều gì. Đầu tiên, ta sẽ xét đường giới hạn khả năng sản xuất (production possibility frontier), một mô hình giúp nhà kinh tế tư duy về những tương nhượng mà mọi nền kinh tế đều phải đương đầu. Sau đó ta sẽ chuyển sang lợi thế so sánh (comparative advantage), một mô hình làm rõ nguyên tắc có lợi từ thương mại - thương mại giữa cá nhân cũng như giữa các quốc gia. Ngoài ra, ta còn xét biểu đồ dòng chu chuyển (circular-flow diagram), một biểu đồ giúp hiểu được cách thức dòng tiền, hàng hóa, và dịch vụ lưu chuyển trong nền kinh tế.

Khi thảo luận những mô hình này, ta lợi dụng khá nhiều đồ thị để biểu diễn các quan hệ toán học. Đồ thị đóng một vai trò quan trọng trong toàn bộ tập sách này. Nếu bạn đã quen với việc sử dụng đồ thị, bạn có thể bỏ qua phần phụ lục của chương. Nếu chưa quen, đây là lúc thích hợp để đọc nó.

(còn tiếp)

-- Nguồn: Paul Krugman (Nobel kinh tế 2008), Robin Wells, Kathryn Graddy (2014) Kinh tế học căn bản, tái bản lần ba.
-- Bài được tập hợp tại Kinh tế học căn bản (http://cstmind.blogspot.com/p/kinh-te-hoc-can-ban.html

Kiến thức phổ thông: Chủ nghĩa cộng sản - Communism

CHỦ NGHĨA CỘNG SẢN - COMMUNISM

Theo nghĩa rộng, chủ nghĩa cộng sản ngụ ý bất kỳ xã hội nào mà mọi tài sản đều là của chung. Những thể nghiệm về chủ nghĩa cộng sản "sơ khai" ở qui mô nhỏ đã xuất hiện vào các thời điểm khác nhau - chẳng hạn, tại một số cộng đồng tu viện thời trung cổ, và tại một vài nhóm nhỏ trong thời Nội chiến ở Anh vào thế kỷ mười bảy.

Chủ nghĩa cộng sản "khoa học" hiện đại bắt nguồn từ Tuyên ngôn Cộng sản (1848) do Karl Marx và Friedrich Engels viết. Họ tin rằng giai cấp công nhân sẽ lật đổ chủ nghĩa tư bản và lập nên "nền chuyên chính vô sản" - thời kỳ chủ nghĩa xã hội mà mọi tài sản đều do nhà nước nắm giữ. Cuối cùng bản thân nhà nước sẽ được thay thế bằng chủ nghĩa cộng sản hoàn thiện, dựa trên nguyên tắc "Làm theo năng lực, hưởng theo nhu cầu". Các nhà nước "cộng sản" được thành lập trong thế kỷ hai mươi ở Liên Xô và những nơi khác chẳng bao giờ vượt quá chủ nghĩa xã hội nhà nước, với Đảng Cộng sản là lực lượng lãnh đạo duy nhất.

-- Ảnh: http://www2.maxwell.syr.edu/plegal/tips/t5prod/niebergallwq3_files/image007.jpg
-- Nguồn: Ian Crofton (2013) Tóm lược các tư tưởng lớn: 200 khái niệm làm thay đổi thế giới được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Kiến thức phổ thông