Kinh tế học căn bản: Phương pháp điểm để tính độ dốc

PHỤ LỤC CHƯƠNG 2: ĐỒ THỊ TRONG KINH TẾ HỌC

CHƯƠNG 2: CÁC MÔ HÌNH KINH TẾ: TƯƠNG NHƯỢNG VÀ THƯƠNG MẠI (TIẾP THEO)

PHƯƠNG PHÁP ĐIỂM ĐỂ TÍNH ĐỘ DỐC

Phương pháp điểm tính độ dốc của đường phi tuyến tại một điểm cụ thể trên đường cong. Hình 2A-5 minh họa cách tính độ dốc tại điểm B trên đường cong. Đầu tiên ta vẽ một đường thẳng vừa chạm đường cong tại B. Đường thẳng đó được gọi là tiếp tuyến (tangent line): Sự kiện là nó vừa chạm đường cong tại B và không chạm vào bất kỳ điểm nào khác trên đường cong nghĩa là đường thẳng đó tiếp xúc với đường cong tại B.

Bạn có thể thấy cách tính độ dốc của tiếp tuyến từ Hình 2A-5: từ A đến C, độ thay đổi theo y là 15 và độ thay đổi theo x là 5, nên độ dốc sẽ bằng:

Δy / Δx = 15 / 5 = 3

Theo phương pháp điểm, độ dốc đường cong tại B bằng 3. Lúc này câu hỏi tự nhiên đặt ra là làm sao biết dùng phương pháp nào - phương pháp cung hay phương pháp điểm - khi tính độ dốc của một đường phi tuyến. Câu trả lời sẽ phụ thuộc bản thân đường cong và dữ liệu dùng để tạo nên đường cong đó. Bạn dùng phương pháp cung khi bạn không đủ thông tin để có thể vẽ được đường cong trơn tru. Chẳng hạn trong phần (a) Hình 2A-4 bạn chỉ có dữ liệu biểu diễn qua các điểm A, C, và D đồng thời không có dữ liệu biểu diễn điểm B hay bất kỳ điểm nào thuộc phần còn lại của đường cong. Như vậy rõ ràng là bạn không thể dùng phương pháp điểm để tính độ dốc tại B; bạn sẽ phải sử dụng phương pháp cung để xấp xỉ độ dốc của đường cong trong vùng này bằng cách vẽ một đường thẳng qua các điểm A và C. Nhưng nếu bạn có đủ dữ liệu để vẽ được đường cong trơn tru như trong phần (a) Hình 2A-4, thì bạn đã có thể dùng phương pháp điểm để tính độ dốc tại B - đồng thời tại điểm bất kỳ dọc theo đường cong.

(còn tiếp)

-- Hình 2A-5: Tính độ dốc bằng phương pháp điểm
-- Nguồn: Paul Krugman (Nobel kinh tế 2008), Robin Wells, Kathryn Graddy (2014) Kinh tế học căn bản, tái bản lần ba.
-- Bài được tập hợp tại Kinh tế học căn bản