Toán học trong vài phút: e

e

e là số siêu việt và là một trong những hằng số toán học cơ bản. Gọi là hằng số Euler, e có giá trị xấp xỉ bằng 2.71828182845904523536028747. Ngôi nhà tự nhiên của e là toán giải tích, và mặc dù các kỹ sư cũng như nhà vật lý vui vẻ làm việc với lũy thừa 10 và logarithm cơ số 10, những nhà toán học hầu như lúc nào cũng dùng lũy thừa e và logarithm cơ số e, gọi là logarithm tự nhiên.

Giống như π, e có nhiều định nghĩa. Đó là số thực duy nhất mà đạo hàm của eˣ, tức hàm số mũ (exponential function), thì bằng chính hàm số đó. e là một tỷ lệ tự nhiên trong xác suất; và nó có nhiều biểu diễn dưới dạng các tổng vô hạn.

 e có liên hệ mật thiết với π, vì những hàm lượng giác thường được biểu diễn qua π, còn có thể được định nghĩa qua hàm số mũ.

-- Ảnh: Khi vẽ đồ thị hàm aˣ với những giá trị a khác nhau, thì e là giá trị duy nhất mà độ dốc của đồ thị tại x = 0 là 1.
-- Nguồn: Paul Glendinning (2013) Toán học trong vài phút: 200 khái niệm được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Toán học trong vài phút

Kinh tế học căn bản: Từ Kitty Hawk đến Dreamliner

KINH TẾ HỌC CĂN BẢN

CHƯƠNG 2: CÁC MÔ HÌNH KINH TẾ: TƯƠNG NHƯỢNG VÀ THƯƠNG MẠI

TỪ KITTY HAWK ĐẾN DREAMLINER

Ngày 15/12/2009, máy bay mới nhất của hãng Boeing, 787 Dreamliner, đã có chuyến bay thử nghiệm đầu tiên kéo dài ba giờ. Đó là một thời khắc lịch sử: Dreamliner là thành quả của một cuộc cách mạng về khí động học - một chiếc máy bay siêu hiệu quả được thiết kế để cắt giảm chi phí vận hành công ty hàng không và là chiếc máy bay đầu tiên dùng vật liệu composite siêu nhẹ. Để đảm bảo Dreamliner đủ nhẹ và đáp ứng đủ yêu cầu về khí động học, nó đã trải qua 15.000 giờ thử nghiệm đường ống khí động - các thử nghiệm đưa đến những thay đổi chi ly trong thiết kế, từ đó cải thiện hiệu suất, tiết kiệm hơn 20% nhiên liệu và phát thải ô nhiễm ít hơn 20% do với các máy bay hành khách đang dùng.

Chuyến bay đầu tiên của Dreamliner là một tiến bộ ngoạn mục kể từ chuyến bay đầu tiên của chiếc Wright Flyer vào năm 1903, chiếc máy bay được trang bị động cơ thành công đầu tiên, tại City Hawk, North Carolina. Các kỹ sư của hãng Boeing - và mọi kỹ sư hàng không - phải hết sức biết ơn hai nhà phát minh ra Wright Flyer là Wilbur và Orville Wright. Điều đã khiến anh em nhà Wright có tầm nhìn xa trông rộng là phát minh ra đường ống khí động, công cụ giúp họ thí nghiệm với nhiều thiết kế khác nhau về cánh và bề mặt điều khiển. Việc thí nghiệm với một máy bay thu nhỏ, bên trong một đường ống khí động có kích thước của một kiện hàng, đã trang bị cho anh em nhà Wright kiến thức từ đó khiến chuyến bay nặng hơn không khí trở nên khả thi.

Chẳng có chiếc máy bay thu nhỏ trong một kiện hàng nào, cũng chẳng có chiếc Dreamliner trong Đường ống Cận âm Hiện đại nào của hãng Boeing, là giống như đúc với một máy bay thực thụ đang bay. Nhưng đó là một mô hình máy bay hết sức hữu ích - một thể hiện đơn giản hóa của máy bay thật sự, mà có thể dùng trả lời những câu hỏi quan trọng, chẳng hạn phải nâng cánh máy bay với hình dạng đã cho lên bao nhiêu để phát sinh một vận tốc không khí cho trước.

Khỏi phải nói, việc thử nghiệm một thiết kế máy bay trong đường ống khí động sẽ rẻ hơn và an toàn hơn việc chế tạo một phiên bản đầy đủ rồi hy vọng là nó sẽ bay. Một cách tổng quát, mô hình đóng vai trò quan trọng trong hầu hết mọi nghiên cứu khoa học và rất thông dụng trong kinh tế học.

Thật vậy, bạn đã có thể nói rằng lý thuyết kinh tế chủ yếu bao gồm một tập hợp các mô hình, tức một loạt những biểu diễn đơn giản hóa của thực tại kinh tế, từ đó cho phép ta thấu hiểu nhiều vấn đề kinh tế. Trong chương này, ta sẽ xem xét hai mô hình kinh tế đặc biệt quan trọng và còn minh họa lý do tại sao hai mô hình đó đặc biệt hữu ích. Ta sẽ kết thúc bằng một xem xét việc các nhà kinh tế thật sự sử dụng các mô hình đó ra sao trong công việc của họ.

(còn tiếp)

-- Ảnh: Mô hình của anh em nhà Wright đã khiến việc chế tạo các máy bay hiện đại, kể cả Dreamliner, trở nên khả thi.
-- Nguồn: Paul Krugman (Nobel kinh tế 2008), Robin Wells, Kathryn Graddy (2014) Kinh tế học căn bản, tái bản lần ba.
-- Bài được tập hợp tại Kinh tế học căn bản

Kiến thức phổ thông: Chủ nghĩa duy lý - Rationalism

CHỦ NGHĨA DUY LÝ - RATIONALISM

Trong ngữ cảnh triết học, thuật ngữ "chủ nghĩa duy lý" thể hiện cách tiếp cận được triết gia pháp René Descartes (1596–1650) ủng hộ. Descartes bắt đầu bằng câu hỏi "Làm sao tôi biết và tôi biết cái gì?" Phương pháp của ông là hoài nghi mọi thứ, kể cả bằng chứng từ thế giới bên ngoài cảm nhận qua các giác quan. Ông tranh luận rằng chẳng có lý do bất khả chối từ và hợp lý nào khiến ông phải chấp nhận bằng chứng đó là đúng. Điều chắc chắn duy nhất là ông biết rằng ông đang tư duy: Cogito ergo sum, "tôi tư duy vì thế tôi hiện hữu".

Từ điều chắc chắn này, ông tìm cách minh họa - qua suy diễn hợp lý từ các nguyên tắc đầu tiên - sự hiện hữu của mọi thứ, kể cả Thượng Đế. Trong tiến trình đó ông tạo ra sự đối ngẫu giữa hai chất liệu hoàn toàn phân biệt, tâm thức và vật chất, vốn tương tác với nhau. Phương pháp suy luận từ các nguyên tắc tổng quát để cho ra những kết luận cụ thể của Descartes bất chấp quan sát trong thế giới vật lý đã bị các nhà theo chủ nghĩa kinh nghiệm bác bỏ.

-- Ảnh: Descartes tin rằng các hoạt động trong cơ thể con người có thể luận ra từ những nguyên tắc toán học và hình học.
-- Nguồn: Ian Crofton (2013) Tóm lược các tư tưởng lớn: 200 khái niệm làm thay đổi thế giới được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Kiến thức phổ thông

Toán học trong vài phút: π

π

π là số siêu việt và là một trong những hằng số toán học cơ bản. Biểu diễn bằng chữ Hy Lạp π, pi xuất hiện ở nhiều nơi gây bất ngờ. Pi quan trọng đến nỗi một số nhà toán học và khoa học máy tính đã dành rất nhiều thời gian và nỗ lực để tính ngày càng chính xác số pi. Đến năm 2010 số chữa số thập phân lớn nhất được báo cáo là đã tính được, dĩ nhiên dùng computer, hơn 5 ngàn tỉ!

Trong thực tiễn, độ chính xác như thế là không cần thiết, và π có thể được xấp xỉ bằng các số hữu tỷ 22/7 và 355/113, hoặc dưới dạng thập phân là 3.14159265358979323846264338. Pi đầu tiên được phát hiện trong hình học, có lẽ vào khoảng 1900 trước Công nguyên tại Ai Cập và Mesopotamia, thường được biểu diễn là tỷ số giữa chu vi và đường kính hình tròn. Archimedes đã dùng hình học để tìm ra chặn trên và chặn dưới của π, kể từ đó π được thấy xuất hiện trong các lĩnh vực hoàn toàn không liên quan, chẳng hạn trong xác suất và thuyết tương đối.

-- Ảnh: http://www.pi314.net/imagespi/Pi_day/2006_Slashfood.jpg
-- Nguồn: Paul Glendinning (2013) Toán học trong vài phút: 200 khái niệm được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Toán học trong vài phút

Kinh tế học trong thực tiễn: Cuộc phiêu lưu của việc giữ trẻ

KINH TẾ HỌC CĂN BẢN

CHƯƠNG 1: NGUYÊN TẮC CƠ BẢN (TIẾP THEO)

KINH TẾ HỌC TRONG THỰC TIỄN: CUỘC PHIÊU LƯU CỦA VIỆC GIỮ TRẺ

Trang web đưa ra lời khuyên cho các gia đình quân đội, myarmyonesource.com, đề nghị cha mẹ tham gia chương trình hợp tác giữ trẻ, một hoạt động thường gặp trong đời sống.  Trong chương trình hợp tác giữ trẻ, các cha mẹ chia nhau giữ trẻ thay vì thuê mướn người ngoài làm công việc này. Nhưng làm sao chương trình có thể chắc rằng mọi thành viên đều chia sẻ công việc ngang nhau? Theo giải thích của myarmyonesource.com, "Thay vì tiền, hầu hết những hợp tác đều thông qua phiếu hay điểm. Khi cần người giữ trẻ, bạn gọi một người trong danh sách, và trả cho họ bằng phiếu. Bạn cũng nhận được phiếu khi giữ trẻ cho người khác tham gia chương trình".

Nói cách khác, chương trình hợp tác giữ trẻ là một nền kinh tế thu nhỏ trong đó mọi người mua bán dịch vụ giữ trẻ. Kết quả là một nền kinh tế có thể xảy ra các vấn đề kinh tế vĩ mô. Một bài báo nổi tiếng nhan đề, "Học thuyết tiền tệ và cuộc đại khủng hoảng về giữ trẻ ở Capitol Hill" xuất bản năm 1977, đưa ra những khó khăn trong chương trình hợp tác giữ trẻ do lượng phiếu phát hành quá ít. Nói chung, người tham gia chương trình đều muốn để dành phiếu đề phòng trường hợp đôi lúc họ buộc phải vắng nhà.

Trong trường hợp này, vì không có nhiều phiếu, hầu hết các cha mẹ đều sợ hết phiếu nên họ ngại vắng nhà. Do quyết định vắng nhà của một người là cơ hội giữ trẻ của một người khác, thật khó để thu được phiếu. Biết rõ điều này, các cha mẹ lại càng ngại vắng nhà ngoại trừ những trường hợp đặc biệt.

Tóm lại, chương trình hợp tác đã rơi vào tình trạng suy thoái. Nạn suy thoái trong nền kinh tế rộng lớn hơn và không liên quan đến việc giữ trẻ thì phức tạp hơn một tí, nhưng khó khăn của chương trình hợp tác giữ trẻ ở Capitol Hill đã minh họa hai trong ba nguyên tắc tương tác toàn nền kinh tế. Chi tiêu của một người là thu nhập của một người khác: cơ hội giữ trẻ chỉ phát sinh nếu người khác vắng nhà. Và nền kinh tế có thể bị ảnh hưởng do chi tiêu quá ít: khi không đủ số người muốn rời khỏi nhà, mọi người đều chán nản vì thiếu cơ hội giữ trẻ.

Còn chính sách thay đổi chi tiêu của chính phủ thì sao? Thật ra thì chương trình hợp tác ở Capitol Hill cũng đã áp dụng. Cuối cùng, vấn đề được giải quyết bằng cách phát hành nhiều phiếu hơn, và khi số phiếu để dành gia tăng, các cha mẹ đều muốn ra khỏi nhà nhiều hơn.

(hết chương 1)

-- Ảnh: Người tham gia chương trình hợp tác giữ trẻ nhanh chóng nhận ra rằng ban đêm họ càng ít vắng nhà thì mọi người càng bị thiệt.
-- Nguồn: Paul Krugman (Nobel kinh tế 2008), Robin Wells, Kathryn Graddy (2014) Kinh tế học căn bản, tái bản lần ba.
-- Bài được tập hợp tại Kinh tế học căn bản

Kiến thức phổ thông: Chủ nghĩa xã hội - Socialism

CHỦ NGHĨA XÃ HỘI - SOCIALISM

Thuật ngữ "chủ nghĩa xã hội" bao gồm nhiều vị trí, từ trung tả cho đến cực tả trong giải phổ chính trị. Chủ nghĩa xã hội là con đẻ của Cách mạng Công nghiệp Tây phương, ở cuối thế kỷ mười tám và thế kỷ mười chín, vốn tạo ra tầng lớp công nhân đô thị bị tước quyền bầu cử và bị bần cùng hóa, họ muốn có hành động tập thể - qua chính trị dân chủ, hoạt động công đoàn, hay cách mạng bạo lực - để đạt được công bằng xã hội.

Cốt lõi của chủ nghĩa xã hội là niềm tin vào bình quyền. Một phương diện của niềm tin này là tính quốc tế hóa, qua đó người theo chủ nghĩa xã hội lên án chủ nghĩa dân tộc, nạn phân biệt chủng tộc, và chủ nghĩa đế quốc, đồng thời chủ trương đoàn kết giai cấp công nhân trên toàn thế giới. Niềm tin vào bình quyền còn bao hàm niềm tin cho rằng kinh tế xã hội cần phải được sắp đặt vì sự tốt đẹp chung, chứ không vì lợi ích của kẻ đặc quyền và/hay kẻ nhẫn tâm. Trong khi người theo đường lối bảo thủ và tự do kinh tế thì tin rằng từng cá nhân phải cải thiện thân phận của mình, do đó chính phủ không nên can thiệp vào hoạt động của thị trường tự do, người theo chủ nghĩa xã hội lại tin rằng thành công hay thất bại của cá nhân thường là kết quả tình cờ của thời điểm ra đời và môi trường.

Người theo chủ nghĩa xã hội ôn hòa tin rằng để cân đối những bất công về kinh tế xã hội, giàu có cần được tái phân bổ theo một cách nào đó, chủ yếu thông qua chính sách thuế. Chính phủ có trách nhiệm giúp đỡ người bị thiệt thòi - chẳng hạn qua giáo dục và y tế miễn phí, trợ cấp hưu trí, trợ cấp thất nghiệp, và những khía cạnh phúc lợi khác nhằm cung cấp lưới bảo hiểm "từ lúc nằm nôi cho đến khi lìa đời". Nói chung đây là quan điểm của các đảng dân chủ xã hội, chẳng hạn Đảng Lao động ở Anh, vốn tin vào sự biến chuyển xã hội lần hồi và dân chủ.

Người theo chủ nghĩa xã hội triệt để hơn, dựa trên quan điểm của Karl Marz, tin rằng chỉ có cách mạng bạo lực mới có thể xóa bỏ bất công về kinh tế xã hội. Họ tin rằng chủ nghĩa xã hội chẳng qua là một bước đi đến chủ nghĩa cộng sản thực sự, ở đó giai cấp, tài sản riêng tư, và thậm chí quốc gia đều trở thành quá khứ.

-- Ảnh: Từ lúc nằm nôi cho đến khi lìa đời (http://image.shutterstock.com/display_pic_with_logo/878521/125455994/stock-vector-from-cradle-to-the-grave-man-s-life-from-beginning-to-the-end-icon-set-eps-file-125455994.jpg)
-- Nguồn: Ian Crofton (2013) Tóm lược các tư tưởng lớn: 200 khái niệm làm thay đổi thế giới được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Kiến thức phổ thông

Toán học trong vài phút: Số đại số và số siêu việt - Algebraic and Transcendental Numbers

SỐ ĐẠI SỐ VÀ SỐ SIÊU VIỆT - ALGEBRAIC AND TRANSCENDENTAL NUMBERS

Số đại số (algebraic number) là số vốn là nghiệm (solution) của phương trình chứa lũy thừa của biến x, tức đa thức với hệ số hữu tỷ, trong khi số siêu việt (transcendental number) là số không là nghiệm như vậy. Hệ số trong phương trình đa thức là những số nhân với từng biến. Ví dụ, √2 là số vô tỷ, vì không thể biểu diễn nó dưới dạng tỷ số của hai số nguyên. Đó cũng là số đại số vì đó là nghiệm của x² - 2 = 0. Phương trình này có các hệ số hữu tỷ là 1 và 2. Mọi số hữu tỷ đều là số đại số, vì bất kỳ tỷ số cho trước p/q đều có thể là nghiệm của qx - p = 0.

Ta có thể tưởng rằng số siêu việt là hiếm gặp, nhưng thật ra không phải vậy, và hầu hết mọi số vô tỷ đều là số siêu việt. Chứng minh điều này rất khó, nhưng một số được chọn ngẫu nhiên giữa 0 và 1 hầu như chắc chắn rằng đó là số siêu việt. Điều này nêu lên thắc mắc tại sao các nhà toán học lại dùng quá nhiều thời gian để giải những phương trình đại số, và lờ đi các số chiếm đa số.

-- Ảnh: Sơ đồ lồng nhau này trình bày các kiểu số thực chủ yếu, kèm theo những ví dụ quan trọng.
-- Nguồn: Paul Glendinning (2013) Toán học trong vài phút: 200 khái niệm được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Toán học trong vài phút (http://cstmind.blogspot.com/p/toan-hoc-pho-thong.html)

Kinh tế học căn bản: Nguyên tắc #12: Chính sách của chính phủ có thể thay đổi chi tiêu

CHƯƠNG 1: NGUYÊN TẮC CƠ BẢN (TIẾP THEO)

NGUYÊN TẮC #12: CHÍNH SÁCH CỦA CHÍNH PHỦ CÓ THỂ THAY ĐỔI CHI TIÊU

Đôi khi tổng chi không phù hợp với năng suất của nền kinh tế. Nhưng có thể làm gì đó cho trường hợp này hay không? Câu trả lời "Có" đưa ta đến nguyên tắc thứ mười hai và cũng là nguyên tắc cuối cùng:

Chính sách của chính phủ có thể thay đổi chi tiêu.

Thật vậy, chính sách của chính phủ có thể tác động lớn đến chi tiêu.

Vì một điều, bản thân chính phủ chi rất nhiều cho đủ thứ, từ trang thiết bị quân sự cho đến giáo dục - và chính phủ có thể quyết định chi nhiều hay ít. Chính phủ còn có thể thay đổi mức thuế, và điều này tác động đến thu nhập mà người tiêu dùng và doanh nghiệp còn lại để có thể chi tiêu. Đồng thời kiểm soát của chính phủ về lượng tiền lưu thông là một công cụ mạnh mẽ khác tác động đến tổng chi. Chi tiêu của chính phủ, thuế, và kiểm soát tiền tệ là những công cụ thuộc chính sách kinh tế vĩ mô (macroeconomic policy).

Các chính phủ hiện đại khai thác những công cụ chính sách kinh tế vĩ mô này trong nỗ lực quản lý tổng chi trong nền kinh tế, cố gắng lèo lái nó giữa hiểm họa của suy thoái và lạm phát. Các nỗ lực này không phải lúc nào cũng thành công - suy thoái vẫn xảy ra, và lạm phát cũng vậy. Nhưng đa số tin rằng những nỗ lực quyết liệt duy trì chi tiêu trong năm 2008 và 2009 đã giúp ngăn chặn cuộc khủng hoảng tài chính năm 2008 khỏi biến thành cuộc đại suy thoái.

(còn tiếp)

-- Nguồn: Paul Krugman (Nobel kinh tế 2008), Robin Wells, Kathryn Graddy (2014) Kinh tế học căn bản, tái bản lần ba.
-- Bài được tập hợp tại Kinh tế học căn bản

Kiến thức phổ thông: Chủ nghĩa thực chứng - Positivism

CHỦ NGHĨA THỰC CHỨNG - POSITIVISM

Chủ nghĩa thực chứng là trào lưu bắt nguồn từ triết gia Pháp Auguste Comte (1798–1857), tác giả của thuật ngữ này. Comte tin rằng xã hội loài người tiến hóa qua ba giai đoạn phát triển trí thức: tôn giáo, siêu hình, và khoa học hay "xác thực". Ông đề xuất một hệ thống phân cấp các khoa học, đặt trên nền tảng toán học, từ đó dựng nên vật lý, rồi đến hóa học, đến sinh học, rồi đến xã hội học - tên mà ông đặt ra và tìm cách xây dựng thành một khoa học.

Chủ nghĩa thực chứng bác bỏ thần học và siêu hình học trên cơ sở là chúng bao hàm suy đoán vượt quá phạm vi trải nghiệm. Vì vậy chủ nghĩa thực chứng bác bỏ những tìm kiếm nguyên nhân đầu tiên hay mục đích vì cho là vô ích. Người theo chủ nghĩa thực chứng cho rằng kiến thức thật sự bị giới hạn trong những gì có thể suy từ dữ liệu cảm quan, đặc biệt từ thực nghiệm và quan sát khoa học. Như vậy chủ nghĩa thực chứng có liên hệ với chủ nghĩa duy vật và chủ nghĩa kinh nghiệm.

Trong suốt thế kỷ mười chín, khi khoa học bắt đầu đóng vai trò trung tâm trong đời sống trí thức Tây phương, người theo chủ nghĩa thực chứng tập trung nghiên cứu phê phán các giả định và phương pháp khoa học. Họ nghi ngờ lý thuyết và khái niệm khoa học, khi đối chiếu với thực nghiệm và quan sát. Họ nghi ngờ lý thuyết khoa học về chân lý tuyệt đối và cho rằng chúng chỉ hữu ích ở khả năng tiên đoán (điều này giống với chủ nghĩa thực dụng). Bản thân của diễn giải được xem chẳng qua là một cách tổ chức dữ liệu thực nghiệm và quan sát.

Do kiên quyết bám vào khả năng quan sát, người theo chủ nghĩa thực chứng rơi vào bẫy bác bỏ khái niệm nguyên tử, cho đó là một "chuyện viễn tưởng vì mục đích tiện lợi". Họ còn hoài nghi về nhân quả, thích tư duy về tính quy luật qua chuỗi quan sát liên tiếp các hiện tượng. Đến thế kỷ hai mươi, các nhà thực chứng tập trung nhiều hơn về logic và ngôn ngữ, từ đó ra đời chủ nghĩa thực chứng logic và hội tụ về triết học phân tích hay ngôn ngữ.

-- Ảnh: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjCvdi13Lzn2H_7uktsweMXKizKCYG0qUIpVdMIpv6zisB6-dG_hYQJ7KtAwRk8nQzv2aUzG0ainpR-3F9WjOrYablfUH97jLPJDlRsIDlCakXUkMoB5XYT-q0C2J5bVUQWKxUx6dJp9ow/s1600/Auguste_Comte-1.jpg
-- Nguồn: Ian Crofton (2013) Tóm lược các tư tưởng lớn: 200 khái niệm làm thay đổi thế giới được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Kiến thức phổ thông

Toán học trong vài phút: Số vô tỷ - Irrational Numbers

SỐ VÔ TỶ - IRRATIONAL NUMBERS

Số vô tỷ là số không thể biểu diễn dưới dạng chia một số tự nhiên này cho một số tự nhiên khác. Không như số hữu tỷ, số vô tỷ không thể biểu diễn dưới dạng thập phân hữu hạn hay tuần hoàn. Thay vì vậy, phần thập phân của số hữu tỷ kéo dài vô hạn không tuần hoàn.

Giống với số tự nhiên và số hữu tỷ, có vô hạn số vô tỷ. Nhưng khi số hữu tỷ và số nguyên là những tập có cùng kích cỡ, hay bản số (cardinality), tập hợp số vô tỷ có bản số lớn hơn nhiều. Thật ra bản chất của số vô tỷ khiến cho chúng không chỉ vô hạn, mà còn không thể đếm được.

Một vài số quan trọng nhất trong toán học là số vô tỷ, bao gồm π, tức tỷ số giữa chu vi và đường kính hình tròn, hằng số Euler e, tỷ số vàng (xem hình), và √2, tức căn bậc hai của 2.

-- Ảnh: Tỷ số vàng là tỷ số giữa hai số mà tỷ số của số lớn hơn trên số nhỏ hơn thì bằng tỷ số của tổng hai số trên số lớn hơn. Hằng số vô tỷ này xuất hiện một cách tự nhiên trong nhiều tình huống và dùng để xác định tỷ lệ trong nghệ thuật cũng như kiến trúc. (https://62e528761d0685343e1c-f3d1b99a743ffa4142d9d7f1978d9686.ssl.cf2.rackcdn.com/files/35786/area14mp/9czzjrqk-1385016523.jpg)
-- Nguồn: Paul Glendinning (2013) Toán học trong vài phút: 200 khái niệm được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Toán học trong vài phút

Kinh tế học căn bản: Nguyên tắc #11: Đôi khi tổng chi không khớp với năng suất của nền kinh tế

CHƯƠNG 1: NGUYÊN TẮC CƠ BẢN (TIẾP THEO)

NGUYÊN TẮC #11: ĐÔI KHI TỔNG CHI KHÔNG KHỚP VỚI NĂNG SUẤT CỦA NỀN KINH TẾ

Kinh tế vĩ mô đã thành một nhánh kinh tế riêng vào những năm 1930, khi tình trạng suy sụp về chi tiêu của người tiêu dùng và doanh nghiệp, khủng hoảng trong công nghiệp ngân hàng, và các yếu tố khác đã đưa đến tình trạng trượt dốc về tổng chi. Tình trạng trượt dốc về chi tiêu này đã đưa đến thời kỳ tỉ lệ thất nghiệp rất cao, gọi là cuộc Đại Suy thoái.

Bài học mà các nhà kinh tế rút ra từ khó khăn của những năm 1930 là tổng chi - tức tổng hàng hóa và dịch vụ mà người tiêu dùng muốn mua - đôi khi không khớp với hàng hóa và dịch vụ mà nền kinh tế có thể sản sinh. Trong những năm 1930, chi tiêu giảm quá mức cần thiết để duy trì việc làm của công nhân Hoa Kỳ, kết quả là khủng hoảng kinh tế nghiêm trọng. Thật vậy, giảm chi là nguyên nhân chủ yếu, mặc dù không phải là nguyên nhân duy nhất, đưa đến suy thoái.

Tổng chi cũng có thể quá cao. Trong trường hợp đó, nền kinh tế bị lạm phát (inflation), tức tình trạng tăng giá trên toàn nền kinh tế. Tình trạng này phát sinh do cầu cao hơn cung, nhà sản xuất có thể tăng giá mà vẫn tìm được khách hàng. Tình trạng giảm chi cũng như tăng chi đưa ta đến nguyên tắc 11:

Đôi khi tổng chi không phù hợp với năng suất của nền kinh tế.

(còn tiếp)

-- Nguồn: Paul Krugman (Nobel kinh tế 2008), Robin Wells, Kathryn Graddy (2014) Kinh tế học căn bản, tái bản lần ba.
-- Bài được tập hợp tại Kinh tế học căn bản

Kiến thức phổ thông: Chủ nghĩa tự do cá nhân - Libertarianism

CHỦ NGHĨA TỰ DO CÁ NHÂN - LIBERTARIANISM

Người theo chủ nghĩa tự do cá nhân tin vào quyền tự do hoàn toàn cho mỗi cá nhân, không bị cản trở bởi chính phủ, luật pháp, tôn giáo, hay phong tục xã hội. Người theo chủ nghĩa tự do cá nhân có thể thấy ở cả cánh hữu lẫn cánh tả. Người thuộc cánh hữu theo chủ nghĩa tự do "kinh tế", chủ nghĩa tư bản để mặc tư nhân tự do kinh doanh mở rộng sang hành vi xã hội - tức mọi thứ đều được phép, nhân danh tự do. Người thuộc cánh tả có xu hướng bác bỏ quyền hành và phá bỏ các cấm đoán xã hội bằng những hành động cách mạng, trong đó vi phạm pháp luật là một bước cần thiết để chuyển hóa.

Nhiều người theo chủ nghĩa tự do cá nhân tập trung vào những dạng hành vi mâu thuẫn với người theo chủ nghĩa bảo thủ xã hội. Như vậy họ yêu cầu, chẳng hạn, hợp pháp hóa mọi chất kích thích từ cần sa cho đến heroin, và mọi hình thức khiêu dâm cũng như thực hành giới tính liên ứng. Người thuộc cánh tả bác bỏ "nhà nước vú nuôi" trong đó chính phủ can thiệp nhằm ngăn chặn tác hại và tin rằng những vấn đề xã hội cần được giải quyết bằng các giải pháp theo lối thị trường.

-- Nguồn: Ian Crofton (2013) Tóm lược các tư tưởng lớn: 200 khái niệm làm thay đổi thế giới được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Kiến thức phổ thông

Toán học trong vài phút: Thuật toán Euclid - Euclid's Algorithm

THUẬT TOÁN EUCLID - EUCLID'S ALGORITHM

Thuật toán là phương pháp hay công thức giải quyết vấn đề bằng cách đi theo một tập hợp các quy tắc. Thuật toán Euclid là ví dụ tiên khởi, được xây dựng vào khoảng 300 trước Công nguyên. Nó được thiết kế để tìm ước số chung lớn nhất (greatest common divisor, GCD) của hai số. Thuật toán này đóng vai trò cơ bản trong khoa học điện toán (computer science), và hầu hết thiết bị điện tử đều dùng thuật toán để cho ra kết quả hữu ích.

Phiên bản đơn giản (simple algorithm) của thuật toán Euclid dùng dữ kiện là GCD của hai số thì tương tự GCD của số nhỏ hơn và hiệu giữa chúng. Điều này cho phép ta liên tục loại bỏ số lớn hơn trong cặp số, giảm kích thước các số tham gia cho đến khi một số bằng 0. Số khác không cuối cùng là GCD của cặp số ban đầu.

Phương pháp này có thể phải lặp nhiều lần để được kết quả. Một phương pháp hiệu quả hơn, tức thuật toán chuẩn (standard algorithm), sẽ thay số lớn hơn bằng phần dư nhận được nhờ chia số đó cho số nhỏ hơn, cho tới khi không còn số dư.

-- Nguồn: Paul Glendinning (2013) Toán học trong vài phút: 200 khái niệm được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Toán học trong vài phút

Kinh tế học căn bản: Nguyên tắc #10: Chi tiêu của một người là thu nhập của một người khác

KINH TẾ HỌC CĂN BẢN CHƯƠNG 1: NGUYÊN TẮC CƠ BẢN (TIẾP THEO)

NGUYÊN TẮC #10: CHI TIÊU CỦA MỘT NGƯỜI LÀ THU NHẬP CỦA MỘT NGƯỜI KHÁC

Năm 2006, xây dựng ở Hoa Kỳ bắt đầu giảm mạnh vì nhà thầu thấy rằng ngày càng khó bán nhà. Đầu tiên tác động chủ yếu giới hạn trong công nghiệp xây dựng. Nhưng theo thời gian tình trạng đình trệ lan đến mọi thành phần kinh tế, người tiêu dùng giảm chi khắp nơi.

Nhưng tại sao tình trạng sụt giảm trong xây dựng nhà cửa đồng nghĩa với sự vắng vẻ trong các trung tâm mua sắm? Suy cho cùng, trung tâm mua sắm là nơi dành cho gia đình chứ không phải nhà thầu. Trả lời là chi tiêu thấp trong xây dựng kéo theo thu nhập thấp trên toàn nền kinh tế; người dân được tuyển dụng hoặc trực tiếp trong xây dựng, sản xuất hàng hóa và dịch vụ mà nhà thầu cần (chẳng hạn vách ốp tường), hoặc sản xuất hàng hóa và dịch vụ mà người mới mua nhà cần (chẳng hạn đồ nội thất), hoặc mất việc hoặc bị buộc giảm lương. Và khi thu nhập giảm, người tiêu dùng sẽ giảm chi. Ví dụ này minh họa nguyên tắc thứ mười:

Chi tiêu của một người là thu nhập của một người khác.

Trong kinh tế thị trường, người dân sinh hoạt qua mua bán - kể cả sức lao động - với người khác. Nếu nhóm nào trong nền kinh tế, vì bất kỳ lý do gì, quyết định chi nhiều hơn, thì thu nhập của các nhóm khác sẽ tăng. Nếu nhóm nào quyết định giảm chi, thu nhập của các nhóm khác sẽ giảm. Do chi tiêu của một người là thu nhập của một người khác, phản ứng dây chuyền trong chi tiêu có xu hướng lan rộng toàn nền kinh tế. Chẳng hạn, một giảm chi trong đầu tư kinh doanh, như đã xảy ra trong năm 2008, kéo theo giảm thu của các hộ dân; người dân đáp lại bằng cách giảm chi; lại kéo theo tình trạng cắt giảm thu nhập; và cứ như thế. Tình trạng lây lan này đóng vai trò quan trọng trong hiểu biết của ta về suy thoái và phục hồi.

(còn tiếp)

-- Nguồn: Paul Krugman (Nobel kinh tế 2008), Robin Wells, Kathryn Graddy (2014) Kinh tế học căn bản, tái bản lần ba. -- Bài được tập hợp tại Kinh tế học căn bản

Kiến thức phổ thông: Chủ nghĩa duy vật - Materialism

CHỦ NGHĨA DUY VẬT - MATERIALISM

Trong triết học, chủ nghĩa duy vật là học thuyết cho rằng không có gì tồn tại ngoài vật chất. Bản thân tâm thức có thể diễn giải bằng thuật ngữ vật chất thuần túy, cũng như lịch sử - chẳng hạn, Karl Marx đã đề ra chủ nghĩa duy vật biện chứng, phác họa tiến trình phát triển của lịch sử là kết quả của những lực lượng kinh tế mù quáng. Như vậy chủ nghĩa duy vật đối lập với chủ nghĩa duy tâm.

Giải thích thực tại theo chủ nghĩa duy vật sớm nhất là của triết gia Hy Lạp Democritus (khoảng 460 - 370 trước Công nguyên), ông cho rằng thế giới được hình thành từ những hạt tí ti bất khả phân chia mà ông gọi đó là các nguyên tử - đây là một trong những học thuyết khoa học đầu tiên. Khi khoa học tiến bộ, và khi phát hiện ra rằng thế giới vật lý được hình thành từ những trường và lực cũng như vật chất, các triết gia duy vật đã phải điều chỉnh định nghĩa về thực tại của họ để bao hàm mọi thứ có thể được nghiên cứu bằng phương pháp khoa học. Điều này gần với chủ nghĩa thực chứng.

-- Ảnh: Karl Marx (http://www.historyguide.org/images/marx-bio.jpg)
-- Nguồn: Ian Crofton (2013) Tóm lược các tư tưởng lớn: 200 khái niệm làm thay đổi thế giới được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Kiến thức phổ thông

Toán học trong vài phút: Ước số và số dư - Divisors and Remainders

ƯỚC SỐ VÀ SỐ DƯ - DIVISORS AND REMAINDERS

Một số là ước (divisor) của một số khác nếu số khác chia hết cho số đó, không có số dư. Vậy 4 là ước của 12, vì 12 chia 4 bằng đúng 3. Với phép tính này, 12 được gọi là số bị chia (dividend).

Nhưng 13 chia 4 thì sao? Trong trường hợp này, 4 không là ước của 13, vì 13 chia 4 được 3, nhưng dư 1. Đây là một cách nói rằng 12, tức 3 × 4, là số nguyên lớn nhất bé hơn số bị chia (13) mà chia hết cho 4, và 13 = 12 + 1. Bây giờ nếu lấy 1 chia 4, kết quả là ¼, vậy đáp án cho câu hỏi ban đầu của ta là 3¼.

3 và 4 đều là ước của 12 (cũng như 1, 2, 6, và 12). Nếu ta chia một số tự nhiên p cho một số tự nhiên khác là q, mà q không phải là ước của p, thì ta luôn được số dư r bé hơn q. Điều này nói chung nghĩa là p = kq + r, trong đó k là số tự nhiên, và r là số tự nhiên bé hơn q.

Với hai số bất kỳ p và q, ước số chung lớn nhất (greatest common divisor hay GCD hay highest common factor) là ước số lớn nhất của cả p và q. Vì 1 hiển nhiên là ước của cả hai số, GCD luôn lớn hơn hay bằng 1. Nếu GCD bằng 1, thì hai số đó được gọi là nguyên tố cùng nhau (coprime) - tức chúng không có cùng ước số dương nào ngoại trừ 1.

Ước số đưa đến một tập hợp số thú vị gọi là "số hoàn hảo" (perfect number). Đây là những số mà tổng các ước số dương của chúng, ngoại trừ bản thân chúng, thì đúng bằng số đó. Số hoàn hảo đầu tiên và đơn giản nhất là 6, bằng tổng các ước số của nó là 1, 2, và 3. Số hoàn hảo thứ hai là 28, bằng 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Ta phải đợi rất lâu mới tìm được số hoàn hảo thứ ba, đó là 496, bằng 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248.

Số hoàn hảo là hiếm và khó tìm. Các nhà toán học chưa tìm được đáp án chung cuộc cho một số câu hỏi quan trọng, chẳng hạn liệu có vô hạn số hoàn hảo hay không, hay liệu mọi số hoàn hảo đều chẵn hay không.

-- Ảnh: http://www.basic-math-explained.com/images/math-terms-divi1.jpg
-- Nguồn: Paul Glendinning (2013) Toán học trong vài phút: 200 khái niệm được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Toán học trong vài phút

Kinh tế học căn bản: Tương tác toàn nền kinh tế

CHƯƠNG 1: NGUYÊN TẮC CƠ BẢN (TIẾP THEO)

TƯƠNG TÁC TOÀN NỀN KINH TẾ

Như đã đề cập trước đây, toàn bộ nền kinh tế có lúc lên lúc xuống. Chẳng hạn, năm 2008 kinh doanh tại các trung tâm thương mại Hoa Kỳ bị đình trệ do nền kinh tế suy thoái. Đến năm 2012, nền kinh tế phần nào hồi phục. Để hiểu suy thoái và hồi phục, ta cần hiểu những tương tác toàn nền kinh tế, và việc hiểu toàn cảnh nền kinh tế đòi hỏi phải hiểu thêm ba nguyên tắc kinh tế quan trọng. Ba nguyên tắc toàn nền kinh tế đó được tổng kết ở Bảng 1-3.

BẢNG 1-3 Các tương tác toàn nền kinh tế

10. Chi tiêu của một người là thu nhập của một người khác.

11. Đôi khi tổng chi tiêu không khớp với năng suất của nền kinh tế.

12. Chính sách của chính phủ có thể thay đổi chi tiêu.

(còn tiếp)

-- Nguồn: Paul Krugman (Nobel kinh tế 2008), Robin Wells, Kathryn Graddy (2014) Kinh tế học căn bản, tái bản lần ba.
-- Bài được tập hợp tại Kinh tế học căn bản

Kiến thức phổ thông: Chủ nghĩa tự do - Liberalism

CHỦ NGHĨA TỰ DO - LIBERALISM

Từ liberal - bắt nguồn từ tiếng Latin nghĩa là tự do - có nhiều nghĩa, nhưng nói chung người theo chủ nghĩa tự do tin vào dân chủ, bình đẳng, dân quyền, và chính phủ bị hạn chế về quyền lực. Một số người theo chủ nghĩa tự do đặt nặng tinh thần khoan dung trong xã hội - chẳng hạn quyền cho người đồng tính - trong khi những người khác đặt nặng tự do kinh tế, đề cao thị trường tự do và bác bỏ sự điều phối của chính phủ, giống với người theo chủ nghĩa bảo thủ.

Ở Hoa Kỳ, quan điểm chính trị thường được phân chia giữa "phe bảo thủ" cánh hữu và "phe tự do" cánh tả. Phe tự do ở Hoa Kỳ (nhiều người trong số họ thuộc Đảng Dân chủ) có quan điểm thế tục, ủng hộ quyền cho dân tộc thiểu số, và tin vào việc sử dùng quyền lực chính phủ để hỗ trợ người nghèo. Trong nhiều quốc gia khác, phe tự do (chẳng hạn đảng Dân chủ Tự do ở Anh), mặc dù ủng hộ các giá trị tương tự, lại nằm ở trung tâm giải phổ chính trị, với phe bảo thủ ở bên phải và phe dân chủ xã hội cũng như xã hội chủ nghĩa ở bên trái.

Chủ nghĩa tự do hiện đại bắt nguồn từ triết gia người Anh John Locke, người đã phát triển khế ước xã hội vào cuối thế kỷ mười bảy. Locke có tầm ảnh hưởng lớn lao trên một số khai quốc công thần của Hoa Kỳ, đặc biệt là Thomas Jefferson, tác giả bản Tuyên ngôn Độc lập.

Sự phơi bày của chủ nghĩa tự do kinh điển là từ tác phẩm Bàn về Tự do (1859) của triết gia người Anh John Stuart Mill. Trong tác phẩm này, Mill cho rằng tự do cá nhân cần bị rút bớt chỉ khi nào phương hại đến cá nhân khác. Gần đây hơn, triết gia người Mỹ John Rawls, trong tác phẩm Luận thuyết về Công lý (1971), phác họa một phiên bản có tầm ảnh hưởng sâu rộng về chủ nghĩa tự do, trong đó ông cho rằng nếu không biết sinh ra trong xã hội nào, ta sẽ chọn xã hội trong đó mọi người có quyền bình đẳng, và trong đó sự bất bình đẳng về xã hội và kinh tế là tối thiểu.

-- Ảnh: http://japancommentator.com/wp-content/uploads/2010/04/theory-of-justice.jpg
-- Nguồn: Ian Crofton (2013) Tóm lược các tư tưởng lớn: 200 khái niệm làm thay đổi thế giới được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Kiến thức phổ thông

Toán học trong vài phút: Số nguyên tố - Prime Numbers

SỐ NGUYÊN TỐ - PRIME NUMBERS

Số nguyên tố là số nguyên dương chỉ chia hết (divisible) cho chính nó và 1. Mười một số nguyên tố đầu tiên là 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, và 31, nhưng có vô hạn số nguyên tố. Theo quy ước, 1 không được xem là số nguyên tố, trong khi 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất. Số khác 1 và không phải nguyên tố thì được gọi là tạp số (composite number).

Mọi tạp số đều có thể được viết duy nhất dưới dạng tích các thừa số (factor) nguyên tố: chẳng hạn, 12 = 2² × 3, 21 = 3 × 7, and 270 = 2 × 3³ × 5. Vì bản thân số nguyên tố không thể được phân tích thành thừa số (factorize), chúng có thể được xem là thành phần cơ bản của số nguyên dương. Tuy nhiên, việc xác địng một số có phải nguyên tố hay không, và việc tìm các thừa số nguyên tố nếu đó không phải nguyên tố, có thể hết sức khó khăn. Vì thế quá trình này là cơ sở lý tưởng cho các hệ thống mã hóa.

Có nhiều hình mẫu sâu sắc về số nguyên tố, và một trong những giả thiết nổi tiếng trong toán học, giả thiết Riemann, liên quan đến phân bố số nguyên tố.

-- Ảnh: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEitzJqUqAaI6OTLZtsNktZ2SmR6EsnBDH5Yp-2BCOKOCPH8xpGc-lCspo_NHNE3C3709SQ5ZyKAh0yMEZqYSGPWh7yDXntOs9XuDPz_zMkAcYK5ni8nZA5VWPYHQQdyXLGnKoictVpwI9U/s640/prime+number+chart+II.jpg
-- Nguồn: Paul Glendinning (2013) Toán học trong vài phút: 200 khái niệm được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Toán học trong vài phút

Kinh tế học căn bản: Khôi phục trạng thái cân bằng trên xa lộ

KINH TẾ HỌC CĂN BẢN

CHƯƠNG 1: NGUYÊN TẮC CƠ BẢN (TIẾP THEO)

KINH TẾ HỌC TRONG THỰC TIỄN: KHÔI PHỤC TRẠNG THÁI CÂN BẰNG TRÊN XA LỘ

Năm 1994 một trận động đất mạnh đã xảy ra tại khu vực Los Angeles, khiến một số cầu xa lộ sụp đổ và vì vậy gây gián đoạn các tuyến giao thông thường ngày của hàng trăm ngàn người lái xe. Những sự kiện tiếp sau đó là một minh họa hết sức rõ ràng về các quyết định phụ thuộc lẫn nhau - trong trường hợp này là quyết định làm sao đến được sở làm của người tham gia giao thông.

Hậu quả trực tiếp của động đất là lo lắng lớn lao về tác động của lưu thông, vì người đi xe giờ đây phải chọn đường khác hoặc đi vòng để tránh nơi tắc nghẽn bằng cách đi xuyên phố. Nhân viên công vụ và chương trình thời sự đã khuyến cáo người tham gia lưu thông là sẽ có những điểm kẹt xe nghiêm trọng và khuyến khích họ không nên ra đường khi không thật sự cần thiết, đổi giờ làm để tránh giờ cao điểm, và dùng phương tiện giao thông công cộng. Các khuyến cáo này hiệu quả không ngờ. Thật vậy, rất nhiều người để ý thấy rằng những ngày đầu tiên sau động đất, ai vẫn phải duy trì việc lưu thông bình thường thật sự thấy rằng họ đi và về nhanh hơn trước đây.

Dĩ nhiên tình trạng này không duy trì lâu. Khi tin đồn là lưu thông khá thoải mái lan ra, người dân đã từ bỏ các phương tiện giao thông mới nhưng ít tiện lợi hơn và quay về sử dụng ô tô - thế là giao thông ngày càng tệ. Vài tuần sau động đất, nhiều điểm kẹt xe nghiêm trọng đã xuất hiện. Tuy nhiên, vài tuần sau đó, tình hình được ổn định: tình trạng kẹt xe tệ hơn bình thường đã khiến đủ số người không muốn cơn xảy ra ác mộng là nạn kẹt xe toàn thành phố. Tóm lại, giao thông tại Los Angeles đã ổn định ở một trạng thái cân bằng mới, trong đó mỗi người tham gia giao thông chọn lựa cách tốt nhất có thể, dựa trên chọn lựa của người khác.

Nhân tiện, câu chuyện chưa kết thúc ở đây: nỗi lo thành phố bị kẹt xe đã khiến nhà chức trách địa phương phải sửa chữa đường sá với biển báo qui định tốc độ lưu thông. Chỉ trong vòng 18 tháng sau động đất, mọi xa lộ đều trở lại bình thường, sẵn sàng cho trận động đất tiếp theo.

(còn tiếp)

Chứng kiến trạng thái cân bằng trong thực tiễn trên một xa lộ ở Los Angeles.

-- Nguồn: Paul Krugman (Nobel kinh tế 2008), Robin Wells, Kathryn Graddy (2014) Kinh tế học căn bản, tái bản lần ba.
-- Bài được tập hợp tại Kinh tế học căn bản

Kiến thức phổ thông: Chủ nghĩa duy tâm - Idealism

CHỦ NGHĨA DUY TÂM - IDEALISM

Trong ngữ cảnh triết học, thuật ngữ chủ nghĩa duy tâm dành cho bất kỳ học thuyết nào cho rằng thực tại không tồn tại độc lập tâm thức, hay thực tại chỉ có thể được biết qua các phân loại và cấu trúc thuộc về trí tuệ của chính chúng ta. Đó là quan điểm "nhất nguyên", cho rằng thực tại được tạo nên bởi một chất liệu duy nhất, đó là tâm thức, đối lập với quan điểm "nhị nguyên", cho rằng tâm thức và vật chất là hai thứ khác nhau. Chủ nghĩa duy tâm tương phản với chủ nghĩa duy vật, một quan điểm nhất nguyên khác, cho rằng vật chất là thực tại duy nhất, và tâm thức, cảm nhận, ... chỉ là những chức năng của vật chất. Nó còn đối lập với thuyết duy thực, quan điểm cho rằng ta thấy được mọi vật đúng như chúng như thế, độc lập với tâm thức.

George Berkeley (1685–1753), một giám mục người Ireland, thường được cho là triết gia duy tâm đầu tiên. "Chủ nghĩa duy tâm chủ quan" của ông cho rằng các đối tượng vật chất chỉ tồn tại cho đến khi chúng được nhận thức bởi tâm thức, một học thuyết được gói gọn trong tuyên bố Esse est percipi (tồn tại là nhận thức được). Chỉ có những thứ nhận thức được mới có thực, và những thứ nhận thức được là các ý tưởng chỉ tồn tại trong tâm thức.

"Chủ nghĩa duy tâm tiên nghiệm" của triết gia Đức Immanuel Kant (1724–1804) thì phân biệt giữa bề ngoài và thực tại. Kant cho rằng bề ngoài chỉ là biểu hiện, không phải là "bản thân của thứ đó". Ông tiếp tục khẳng định rằng thời gian và không gian là những cấu trúc thuộc trí tuệ của con người, "chẳng có quả quyết nào được cho là tồn tại bởi bản thân chúng, cũng chẳng có trạng thái đối tượng nào được xem là bản thân của thứ đó".

Một nhánh thứ ba là "chủ nghĩa duy tâm tuyệt đối" do triết gia Đức G.W.F. Hegel (1770–1831) đề ra. Theo chủ nghĩa này, không còn phân biệt giữa ý thức và đối tượng của ý thức, đưa đến khái niệm Tuyệt đối, một kiểu tâm thức phổ quát, trong đó thực tại là hoàn hảo, nguyên vẹn và đầy đủ. Những khẳng định siêu hình mạnh mẽ như thế đã gây nên nhiều hoài nghi. Tuy nhiên, xu hướng duy tâm tiếp tục duy trì trong một tiếp cận triết học gọi là hiện tượng học.

George Berkeley

-- Nguồn: Ian Crofton (2013) Tóm lược các tư tưởng lớn: 200 khái niệm làm thay đổi thế giới được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Kiến thức phổ thông

Toán học trong vài phút: Bình phương, căn bậc hai, và lũy thừa - Squares, Square Roots, and Powers

BÌNH PHƯƠNG, CĂN BẬC HAI, VÀ LŨY THỪA - SQUARES, SQUARE ROOTS, AND POWERS

Bình phương (square) của một số x bất kỳ là tích của số đó với chính nó, ký hiệu là x². Thuật ngữ bình phương square bằng tiếng Anh bắt nguồn từ sự kiện là diện tích hình vuông (hình vuông tiếng Anh là square) bằng chiều dài cạnh nhân với chính nó. Bình phương một số không âm luôn luôn dương, vì tích hai số âm là số dương, và bình phương của 0 bằng 0. Ngược lại, một số dương bất kỳ phải là bình phương của hai số, x và -x. Đây là các căn bậc hai (square root) của nó.

Tổng quát hơn, nhân một số x với chính nó n lần thì bằng x lũy thừa n (x to the power of n), viết là xⁿ. Lũy thừa có quy tắc kết hợp riêng, phát sinh từ ý nghĩa của nó

xⁿ × xᵐ = xⁿ⁺ᵐ, (xⁿ)ᵐ = xⁿᵐ, x⁰ = 1, x¹ = x, x⁻¹ = 1/x

Cũng suy ra từ công thức (xⁿ)ᵐ = xⁿᵐ, căn bậc hai của một số có thể được xem là số đó lũy thừa một phần hai, tức √x = x½.

-- Nguồn: Paul Glendinning (2013) Toán học trong vài phút: 200 khái niệm được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Toán học trong vài phút

Kinh tế học căn bản: Nguyên tắc #9: Khi thị trường không đạt hiệu quả, can thiệp của chính phủ có thể cải thiện phúc lợi xã hội

CHƯƠNG 1: NGUYÊN TẮC CƠ BẢN (TIẾP THEO)

NGUYÊN TẮC #9: KHI THỊ TRƯỜNG KHÔNG ĐẠT HIỆU QUẢ, CAN THIỆP CỦA CHÍNH PHỦ CÓ THỂ CẢI THIỆN PHÚC LỢI XÃ HỘI

Ta hãy nhớ lại bản chất của sự bất lực thị trường gây ra bởi nạn kẹt xe - một người lái xe đi làm chẳng được khích lệ để quan tâm đến chi phí mà họ gây ra cho người lái xe khác dưới dạng gia tăng nạn kẹt xe. Có vài giải pháp khả dĩ cho tình huống này; chẳng hạn tăng phí giao thông, trợ giá cho phương tiện vận chuyển công cộng, và đánh thuế xăng lên người lái xe. Mọi giải pháp này vận hành bằng cách thay đổi các khích lệ dành cho người muốn lái xe, khuyến khích họ lái xe ít hơn và sử dụng phương tiện vận chuyển khác. Nhưng các giải pháp còn có cùng một đặc trưng khác: mọi giải pháp đều dựa trên sự can thiệp của chính phủ vào thị trường. Điều này đưa ta đến nguyên tắc thứ chín:

Khi thị trường không đạt hiệu quả, can thiệp của chính phủ có thể cải thiện phúc lợi xã hội.

Nghĩa là khi thị trường lạc lối, một chính sách được thiết kế thích hợp của chính phủ đôi khi sẽ đưa xã hội đến kết cục hiệu quả bằng việc thay đổi cách sử dụng tài nguyên của xã hội.

Một nhánh kinh tế học quan trọng chuyên nghiên cứu lý do tại sao thị trường bất lực và cần vận dụng những chính sách nào để cải thiện phúc lợi xã hội. Ta sẽ nghiên cứu sâu các vấn đề này và giải pháp của chúng ở những chương sau, nhưng một cách vắn gọn, có ba lý do chính khiến thị trường bất lực:

• Các hành vi cá thể vô tình gây hiệu ứng lề mà thị trường không quan tâm đến chúng đúng mức. Chẳng hạn hành vi gây ô nhiễm.

• Một bên ngăn cản những thương mại đôi bên cùng có lợi bằng cách thâu tóm nhiều tài nguyên dùng chung cho mình. Chẳng hạn công ty dược phẩm nâng giá thuốc cao hơn giá thành, khiến một số người không đủ khả năng hưởng lợi từ đó.

• Một số hàng hóa, về bản chất là không phù hợp để thị trường quản lý hiệu quả. Chẳng hạn quản lý không lưu.

Một nhiệm vụ quan trọng khi học kinh tế là không những nhận biết khi nào thị trường vận hành tốt mà còn phải biết khi nào chúng bất lực, đồng thời xác định chính sách nào của chính phủ là phù hợp trong từng tình huống.

(còn tiếp)

-- Nguồn: Paul Krugman (Nobel kinh tế 2008), Robin Wells, Kathryn Graddy (2014) Kinh tế học căn bản, tái bản lần ba.
-- Bài được tập hợp tại Kinh tế học căn bản

Kiến thức phổ thông: Chủ nghĩa phát xít - Fascism

CHỦ NGHĨA PHÁT XÍT - FACISM

Cảnh giết chóc của Thế Chiến thứ Nhất đã đưa đến tâm trạng vỡ mộng cay đắng với nền chính trị dân chủ, trong khi Cách mạng Bolshevik ở Nga năm 1917 lại dấy lên nỗi sợ lan tràn về chủ nghĩa cộng sản. Hoàn cảnh đó đã cho ra đời chủ nghĩa phát xít vào những năm 1920 và 1930 ở Ý và một số nước khác, bao gồm Nhật, Tây Ban Nha, và Đức.

Chủ nghĩa phát xít là một dạng chủ nghĩa dân tộc cánh hữu cực đoan, với tố chất độc tài sâu sắc hay thậm chí chuyên chế. Chủ nghĩa phát xít khác nhau ở mỗi nước, nhưng nói chung phong trào phát xít đều sùng bái một lãnh đạo toàn quyền và căm ghét người nước ngoài, dân tộc thiểu số, người theo chủ nghĩa xã hội, chủ nghĩa cộng sản, chủ nghĩa tự do, cũng như dân chủ. Nhiệt tình của chủ nghĩa phát xít về quân phiệt và mở rộng lãnh thổ đã khiến bùng nổ Thế Chiến Hai. Ngày nay, chủ nghĩa phát xít duy trì dưới nhiều biểu hiện, từ côn đồ đầu trọc mặc đồng phục ở Nga cho đến các đảng chống di trú ở Anh và Pháp, trông có vẻ sẵn lòng tham gia vào nền chính trị dân chủ.

Thuật ngữ phát xít bắt nguồn từ fasces, tức bó gậy bao quanh lưỡi rìu mang tính lễ nghi, được quan lại thời La Mã  cổ đại mang vác (http://ferrangarreta.com/content/img/www.ferrangarreta.com_arm.lictors.jpg).

-- Nguồn: Ian Crofton (2013) Tóm lược các tư tưởng lớn: 200 khái niệm làm thay đổi thế giới được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Kiến thức phổ thông

Toán học trong vài phút: Số hữu tỷ - Rational Numbers

SỐ HỮU TỶ - RATIONAL NUMBERS

Số hữu tỷ là số có thể được biểu diễn bởi phép chia một số nguyên cho một số nguyên khác 0. Như vậy mọi số hữu tỷ đều có dạng phân số (fraction) hay thương số (quotient). Chúng được viết là số thứ nhất, tức tử số (numerator), chia cho số thứ hai, tức mẫu số (denominator).

Khi được biểu diễn dưới dạng thập phân, số hữu tỷ hoặc kết thúc sau một số hữu hạn chữ số, hoặc một hoặc nhiều chữ số lặp vô hạn. Chẳng hạn 0,3333333... là một số hữu tỷ được biểu diễn dưới dạng thập phân. Dưới dạng phân số, đó là 1/3. Cũng đúng khi ta nói rằng số thập phân nào kết thúc hay lặp vô hạn thì đó phải là số hữu tỷ, và có thể biểu diễn dưới dạng phân số.

Vì có vô hạn số nguyên, nên tất nhiên có vô hạn cách chia số nguyên này cho số nguyên khác, nhưng điều này không có nghĩa là vô hạn của số hữu tỷ lớn hơn vô hạn của số nguyên.

-- Ảnh: http://www.mathsisfun.com/definitions/images/rational-number.gif
-- Nguồn: Paul Glendinning (2013) Toán học trong vài phút: 200 khái niệm được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Toán học trong vài phút

Kế toán căn bản: Chương 5: Báo cáo lưu chuyển tiền tệ - The Cash Flow Statement

CHƯƠNG NĂM

BÁO CÁO LƯU CHUYỂN TIỀN TỆ - THE CASH FLOW STATEMENT

Báo cáo lưu chuyển tiền tệ làm đúng với tên gọi của nó: báo cáo dòng tiền vào và dòng tiền ra khỏi công ty trên một chu kỳ kế toán.


Báo cáo lưu chuyển tiền tệ so với báo cáo thu nhập

Thoạt tiên, có vẻ như báo cáo lưu chuyển tiền tệ có cùng mục đích với báo cáo thu nhập. Tuy nhiên, có một số khác biệt quan trọng giữa hai báo cáo.

Thứ nhất, thường có những khác biệt về mốc thời gian khi một khoản thu hay chi được ghi và khi tiền mặt vào và ra khỏi cửa. Ta sẽ thảo luận vấn đề này chi tiết hơn nhiều ở Chương 9: Tiền mặt so với Cộng dồn. Còn bây giờ, hãy xét một ví dụ ngắn gọn.

VÍ DỤ: Vào tháng 9, XYZ Consulting làm dịch vụ tiếp thị cho một khách hàng chưa trả tiền cho đến đầu tháng 10. Trong tháng 9, doanh số này được ghi là một khoản tăng trong tài khoản Bán hàng cũng như Khoản phải thu. (Và doanh số sẽ xuất hiện trong báo cáo thu nhập của tháng 9.)

Tuy nhiên, tiền mặt chưa thực sự nhận được cho đến tháng 10, vì vậy hoạt động này sẽ không xuất hiện trong báo cáo lưu chuyển tiền tệ của tháng 9. Sự khác biệt lớn thứ hai giữa báo cáo thu nhập và báo cáo lưu chuyển tiền tệ là báo cáo lưu chuyển tiền tệ chứa một số kiểu giao dịch mà không xuất hiện trong báo cáo thu nhập.

VÍ DỤ: XYZ Consulting lấy ra một khoản vay từ ngân hàng. Khoản vay sẽ không xuất hiện trong báo cáo thu nhập, vì giao dịch này không phải là khoản thu cũng như chi. Nó đơn giản là một khoản tăng của một tài sản (Tiền mặt) và là một khoản nợ (Thương phiếu phải trả). Tuy nhiên, vì đó là dòng tiền vào, khoản nợ sẽ xuất hiện trong báo cáo lưu chuyển tiền tệ.

VÍ DỤ: XYZ Consulting chia cổ tức là $30,000 cho cổ đông. Như được đề cập ở Chương 4, cổ tức không phải là khoản chỉ. Vì vậy, cổ tức sẽ không xuất hiện trong báo cáo thu nhập. Tuy nhiên, nó xuất hiện trong báo cáo lưu chuyển tiền tệ là dòng tiền ra.


Phân loại dòng tiền

Trong báo cáo lưu chuyển tiền tệ, mọi dòng tiền vào hay ra được phân thành một trong ba loại:

1. Dòng tiền từ hoạt động kinh doanh,
2. Dòng tiền từ hoạt động đầu tư, và
3. Dòng tiền từ hoạt động tài chính.


Dòng tiền từ hoạt động kinh doanh

Khái niệm dòng tiền từ hoạt động kinh doanh khá tương tự với khái niệm Thu nhập Kinh doanh. Mục tiêu là để xác định dòng tiền từ kết quả của các hoạt động trực tiếp liên quan đến những hoạt động kinh doanh thông thường (tức những thứ có thể tái diễn năm này qua năm khác).

Các khoản thường được phân loại là dòng tiền từ hoạt động kinh doanh bao gồm:

* Biên lai bán hàng hay dịch vụ,
* Thanh toán cho nhà cung ứng,
* Trả lương cho nhân viên, và
* Đóng thuế.


Dòng tiền từ hoạt động đầu tư

Dòng tiền từ hoạt động đầu tư bao gồm gồm tiền mặt chi hay thu từ đầu tư vào chứng khoán tài chính (cổ phiếu, công trái, ...) cũng như tiền mặt chi hay thu từ bất động sản (tức tài sản dự kiến kéo dài hơn một năm). Các khoản điển hình trong loại này bao gồm:

* Mua bán tài sản, nhà xưởng, hay thiết bị,
* Mua bán cổ phiếu hay trái phiếu, và
* Lợi nhuận hay cổ tức nhận được từ đầu tư.


Dòng tiền từ hoạt động tài chính

Dòng tiền từ hoạt động tài chính bao gồm dòng tiền vào ra liên quan đến các giao dịch với chủ nhân và chủ nợ của công ty. Các khoảng thông thường rơi vào loại này bao gồm:

* Cổ tức chia cho cổ đông,
* Dòng tiền liên quan đến việc lấy ra hay trả cho khoản nợ, và
* Tiền mặt nhận được từ nhà đầu tư khi ban hành cổ phiếu mới.

-- Nguồn: Mike Piper (2010) Kế toán căn bản được diễn giải dưới 100 trang.

Kinh tế học căn bản: Nguyên tắc #8: Thị trường thường đưa đến hiệu quả

KINH TẾ HỌC CĂN BẢN

CHƯƠNG 1: NGUYÊN TẮC CƠ BẢN (TIẾP THEO)

NGUYÊN TẮC #8: THỊ TRƯỜNG THƯỜNG ĐƯA ĐẾN HIỆU QUẢ

Chẳng có ban ngành nào trong chính phủ Hoa Kỳ được giao nhiệm vụ đảm bảo hiệu quả kinh tế tổng thể trong nền kinh tế thị trường - Hoa Kỳ không có đặc vụ nào đi lòng vòng để đảm bảo bác sĩ phẫu thuật não không ra đồng cày cấy hay nông dân Minnesota đừng trồng cam. Chính phủ không cần ép buộc phải sử dụng hiệu quả tài nguyên, vì trong phần lớn trường hợp, bàn tay vô hình làm công việc đó.

Những khích lệ có sẵn trong nền kinh tế thị trường đảm bảo tài nguyên thường được sử dụng hiệu quả và các cơ hội khiến người dân khấm khá hơn không bị lãng phí. Nếu trường cao đẳng đại học nào tai tiếng về việc dồn nhiều học viên vào những phòng học nhỏ trong khi phòng học lớn lại để trống, thì chẳng bao lâu số lượng học viên đăng ký sẽ giảm, khiến rủi ro mất việc của đội ngũ quản trị tăng cao. "Thị trường" sinh viên cao đẳng đại học sẽ phản ứng theo cách buộc nhà quản trị phải vận hành trường học hiệu quả.

Một diễn giải chi tiết lý do tại sao thị trường thường rất giỏi trong việc đảm bảo tài nguyên được sử dụng hiệu quả sẽ phải đợi cho đến khi ta nghiên cứu cách thị trường thật sự vận hành. Nhưng lý do cơ bản nhất là trong nền kinh tế thị trường, trong đó cá nhân tự do chọn tiêu thụ và sản xuất mặt hàng, người dân thường chớp cơ hội để đôi bên cùng có lợi - tức lợi ích từ thương mại. Nếu có cách nào khiến một số người có thể khấm khá hơn, họ thường có khả năng chớp cơ hội đó. Và đó chính là định nghĩa về hiệu quả: mọi cơ hội khiến một số người khấm khá hơn mà không làm người khác thiệt thòi đã được tận dụng. Điều này đưa đến nguyên tắc thứ tám:

Do con người thường tận dụng lợi ích từ thương mại, thị trường thường đạt hiệu quả cao.

Tuy nhiên, như ta đã biết trong phần đầu của chương này, có những ngoại lệ đối với nguyên tắc này. Trường hợp thị trường bất lực, mưu cầu lợi ích cá nhân trong thị trường khiến toàn xã hội chịu thiệt - nghĩa là kết cục thị trường tỏ ra không hiệu quả. Và như ta sẽ thấy khi xem xét nguyên tắc tiếp theo, nếu thị trường bất lực, can thiệp của chính phủ có thể phát huy tác dụng. Nhưng nếu thị trường không bất lực, nói chung thị trường là cách tổ chức nền kinh tế tốt đáng kể.

(còn tiếp)

-- Ảnh:
-- Nguồn: Paul Krugman (Nobel kinh tế 2008), Robin Wells, Kathryn Graddy (2014) Kinh tế học căn bản, tái bản lần ba.
-- Bài được tập hợp tại Kinh tế học căn bản

Kiến thức phổ thông: Ý tưởng - Ideas

Ý TƯỞNG - IDEAS

Ý tưởng có thể có nhiều nghĩa khác nhau. Đó có thể là nội dung bất kỳ của tâm thức, hay tư duy hay biểu hiện của trí tuệ về một điều cụ thể, hay kế hoạch hoặc mục đích làm điều gì đó, hay biểu đạt điều gì bằng các thuật ngữ tổng quát, chẳng hạn một khái niệm hoặc phân loại.

Theo Plato, thực tại bao gồm những yếu tố phổ quát phi vật chất mà ông gọi là các Dạng thức hay những Ý tưởng ở ngoài tâm thức. Nhưng với người theo chủ nghĩa duy tâm thì không có thực tại bên ngoài tách biệt khỏi ý tưởng phát sinh trong tâm. Người theo chủ nghĩa duy lý lại cho rằng ta sinh ra với các ý tưởng nội tại nhất định từ đó mọi kiến thức có thể được suy diễn, trong khi người theo chủ nghĩa kinh nghiệm lại bác bỏ ý tưởng nội tại, cho rằng tâm thức chỉ thâu nhận ý tưởng qua trải nghiệm về thế giới bên ngoài. Người theo thuyết công cụ thì cho rằng ý tưởng chẳng qua là công cụ giải quyết vấn đề thực tế.

-- Nguồn: Ian Crofton (2013) Tóm lược các tư tưởng lớn: 200 khái niệm làm thay đổi thế giới được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Kiến thức phổ thông (http://cstmind.blogspot.com/p/kien.html)
-- Ảnh: http://www.previsionworld.net/image.axd?picture=2013%2F1%2Fthinkingman1.jpg

Toán học trong vài phút: Kết hợp số - Combining Numbers

KẾT HỢP SỐ - COMBINING NUMBERS

Có nhiều cách kết hợp hai số bất kỳ. Chúng có thể cộng lại với nhau để tạo nên tổng, trừ để tạo nên hiệu, nhân để tạo nên tích, và chia để tạo nên thương miễn là số chia khác 0. Thật ra, nếu xem a - b là a + (-b) và a / b là a × (1/b), thì thật ra ta chỉ cần phép cộng, phép nhân và phép nghịch đảo (reciprocal) để tính.

Phép cộng và phép nhân được cho là có tính giao hoán (commutativity), trong đó thứ tự các số hạng tham gia vào đó không quan trọng, nhưng với những dãy số phức tạp hơn, thứ tự tính toán có thể tạo nên khác biệt. Để làm rõ các trường hợp này, một số qui ước được đưa ra. Quan trọng nhất là những thao tác trong ngoặc phải được tính trước. Phép nhân và phép cộng còn thỏa một số qui tắc chung về diễn giải dấu ngoặc, đó là tính kết hợp (associativity) và tính phân bố (distributivity).

-- Nguồn: Paul Glendinning (2013) Toán học trong vài phút: 200 khái niệm được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Toán học trong vài phút

Kinh tế học căn bản: Nguyên tắc #7: Cần dùng tài nguyên hiệu quả để đạt mục tiêu xã hội

CHƯƠNG 1: NGUYÊN TẮC CƠ BẢN (TIẾP THEO)

NGUYÊN TẮC #7: CẦN DÙNG TÀI NGUYÊN HIỆU QUẢ ĐỂ ĐẠT MỤC TIÊU XÃ HỘI

Giả sử bạn đang theo học một khóa mà phòng học quá nhỏ so với số học viên - nhiều người buộc phải đứng hay ngồi trên sàn - cho dù gần đó có một số phòng lớn và để trống. Nhà kinh tế sẽ gọi tình huống này là sử dụng tài nguyên không hiệu quả (inefficient). Nhưng nếu không muốn sử dụng tài nguyên không hiệu quả, thì sử dụng tài nguyên hiệu quả (efficient) nghĩa là gì? Bạn có thể hình dung sử dụng tài nguyên hiệu quả phần nào dính dáng đến tiền. Nhưng trong kinh tế học, cũng như trong đời, tiền chỉ là phương tiện chứ không phải là cứu cánh (đích đến). Thước đo mà nhà kinh tế thực sự quan tâm không phải là tiền mà là hạnh phúc và phúc lợi của người dân. Nhà kinh tế nói rằng tài nguyên của nền kinh tế được sử dụng hiệu quả khi chúng được dùng theo cách tận dụng mọi cơ hội để mọi người khấm khá hơn. Nói cách khác, nền kinh tế là hiệu quả nếu nó tận dụng mọi cơ hội để một số người khấm khá hơn mà không làm người khác bị thiệt.

Trong ví dụ phòng học, rõ ràng có cách khiến mọi người thoải mái hơn - chuyển lớp học sang phòng rộng hơn sẽ làm học viên thoải mái hơn mà không gây thiệt hại cho các học viên khác. Bố trí lớp vào phòng nhỏ là dùng tài nguyên của trường không hiệu quả, trong khi bố trí lớp vào phòng lớn là dùng hiệu quả tài nguyên của trường.

Khi nền kinh tế vận hành hiệu quả, nó sinh lợi tối đa từ thương mại với tài nguyên hiện có. Tại sao vậy? Vì không có cách sử dụng tài nguyên nào khác mà có thể làm mọi người khấm khá hơn. Trong ví dụ phòng học, nếu mọi phòng học lớn hơn đã dùng hết, tức nhà trường đang vận hành hiệu quả: lớp của bạn có thể thoải mái bằng cách chuyển sang phòng lớn nhưng sẽ làm học viên đang học phòng lớn bị thiệt vì phải chuyển sang phòng nhỏ.

Giờ đây ta có thể phát biểu nguyên tắc thứ bảy:

Tài nguyên cần được sử dụng càng hiệu quả càng tốt để đạt mục tiêu xã hội.

Người làm chính sách kinh tế có cần lúc nào cũng nỗ lực để đạt hiệu quả kinh tế ? Không hẳn như vậy, vì hiệu quả chỉ là phương tiện đạt đến mục tiêu xã hội. Đôi khi hiệu quả có thể xung đột với mục tiêu mà xã hội muốn đạt đến. Chẳng hạn, trong hầu hết các xã hội, người dân còn quan tâm đến công bằng (equity). Và thường có sự tương nhượng giữa công bằng và hiệu quả: những chính sách cải thiện công bằng thường làm giảm hiệu quả kinh tế, và ngược lại.

Để thấy điều này, hãy xét tình huống về chỗ đậu xe dành cho người tàn tật trong bãi xe công cộng. Nhiều người đi lại khó khăn do tuổi tác hay tàn tật, nên có vẻ chỉ công bằng khi bố trí chỗ đậu xe gần nơi họ muốn đến. Tuy nhiên, bạn có thể thấy phát sinh tình trạng không hiệu quả. Để chắc rằng lúc nào cũng có chỗ khi một người tàn tật cần đến, thường ta phải trừ hao chỗ đậu xe. Kết quả là một số chỗ không dùng đến. (Và người lành lặn có ý định đậu xe vào những chỗ đó lớn đến nỗi phải ngăn chặn bằng hình phạt.) Như vậy, đã có xung đột giữa công bằng, khiến cuộc đời "công bình hơn" với người tàn tật, và hiệu quả, làm sao mọi cơ hội khiến mọi người khấm khá hơn được tận dụng hết bằng cách không để trống chỗ ở gần nơi muốn đến.

Chính xác là người làm chính sách cần nỗ lực bao nhiêu để thúc đẩy công bằng so với hiệu quả là một vấn đề khó, liên quan mật thiết đến chính trị. Đó không phải là vấn đề mà nhà kinh tế có thể giải đáp. Tuy nhiên, điều quan trọng đối với nhà kinh tế là lúc nào cũng phải tìm cách sử dụng tài nguyên kinh tế càng hiệu quả càng tốt nhằm mưu cầu mục tiêu xã hội, bất chấp mục tiêu đó là gì.

(còn tiếp)

Đôi khi công bằng lấn át hiệu quả.

-- Nguồn: Paul Krugman (Nobel kinh tế 2008), Robin Wells, Kathryn Graddy (2014) Kinh tế học căn bản, tái bản lần ba.
-- Bài được tập hợp tại Kinh tế học căn bản

Kiến thức phổ thông: Chủ nghĩa phân biệt chủng tộc - Racism

CHỦ NGHĨA PHÂN BIỆT CHỦNG TỘC - RACISM

Chủ nghĩa phân biệt chủng tộc là niềm tin cho rằng "các chủng tộc" nào đó không những khác, mà còn cao cấp hơn "các chủng tộc" khác. Niềm tin này có thể dẫn đến hậu quả là những hành động phân biệt, từ sỉ nhục, đối xử bất công, cho đến cô lập cưỡng bách và thậm chí diệt chủng. Các niềm tin và hành động đó hiện nay nói chung đã bị lên án trên cơ sở đạo đức lẫn khoa học nhưng chúng từng phổ biến trong Thế Chiến Hai và sau đó.

Bản thân khái niệm "chủng tộc" vừa phức tạp vừa đáng nghi vấn. Trong quá khứ, những hạn chế về liên lạc và giao thông khiến cộng đồng nghi ngờ người ngoài, nhưng lý do chủ yếu là ngôn ngữ và phong tục - điều mà hiện nay ta gọi là dân tộc. Nếu người ngoài tiếp nhận phong tục cộng đồng, người đó sẽ thấy rằng họ được thừa nhận. Với cách hiểu chủng tộc như vậy, chẳng có khác biệt nào từ bên trong.

Thế kỷ mười chín phát sinh một thái độ mới về cấp cao so với dân tộc thuộc địa ngoài Âu châu. Thái độ này được gia cố bởi sự xuất hiện của nhiều thuyết giả khoa học về chủng tộc, trong đó loài người trên thế giới được phân thành các "tiểu loài" khác nhau, theo đặc trưng thể chất như màu da và gương mặt (những khác biệt mà các nhà di truyền học hiện đại không để mắt tới vì chúng quá hời hợt). Theo những thuyết giả khoa học này, người Âu châu da trắng được cho là "tiến hóa" hay "cao cấp" nhất, về mặt thể chất cũng như trí tuệ.

Các lý thuyết đó được người theo thuyết Darwin Xã hội bám vào - họ chủ trương "cái thích nghi tốt nhất sẽ sống còn" - và những người theo thuyết ưu sinh, vốn cho rằng hôn nhân với người bị cho là "hèn kém" về trí tuệ hay thể chất phải được hạn chế, để không pha loãng chất lượng "dòng giống". Vào đầu thế kỷ hai mươi, thuyết ưu sinh được khá nhiều người tôn trọng, nhưng nó bị căm ghét vì đã gắn liền với chủ nghĩa phát xít. Chính quyền Hitler khiến chủ nghĩa phân biệt chủng tộc đi đến hồi kết, đã giết hại 14 triệu người - bao gồm người Do Thái, Slav, Gypsy, và nhiều dân tộc bị xem là "nửa người nửa ngợm". Đó là nạn diệt chủng lớn nhất nhưng chưa phải là nạn diệt chủng cuối cùng trong lịch sử.

-- Nguồn: Ian Crofton (2013) Tóm lược các tư tưởng lớn: 200 khái niệm làm thay đổi thế giới được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Kiến thức phổ thông
-- Ảnh: http://feminspire.com/wp-content/uploads/2013/03/image.jpeg