Toán học trong vài phút: e

e

e là số siêu việt và là một trong những hằng số toán học cơ bản. Gọi là hằng số Euler, e có giá trị xấp xỉ bằng 2.71828182845904523536028747. Ngôi nhà tự nhiên của e là toán giải tích, và mặc dù các kỹ sư cũng như nhà vật lý vui vẻ làm việc với lũy thừa 10 và logarithm cơ số 10, những nhà toán học hầu như lúc nào cũng dùng lũy thừa e và logarithm cơ số e, gọi là logarithm tự nhiên.

Giống như π, e có nhiều định nghĩa. Đó là số thực duy nhất mà đạo hàm của eˣ, tức hàm số mũ (exponential function), thì bằng chính hàm số đó. e là một tỷ lệ tự nhiên trong xác suất; và nó có nhiều biểu diễn dưới dạng các tổng vô hạn.

 e có liên hệ mật thiết với π, vì những hàm lượng giác thường được biểu diễn qua π, còn có thể được định nghĩa qua hàm số mũ.

-- Ảnh: Khi vẽ đồ thị hàm aˣ với những giá trị a khác nhau, thì e là giá trị duy nhất mà độ dốc của đồ thị tại x = 0 là 1.
-- Nguồn: Paul Glendinning (2013) Toán học trong vài phút: 200 khái niệm được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Toán học trong vài phút