Nghịch lý là khẳng định có vẻ đúng nhưng mâu thuẫn với chính nó, hoặc đưa đến tình huống có vẻ thách thức tính hợp lý. Năm 1901, nhà toán học Anh Bertrand Russell đã dùng nghịch lý người thợ cắt tóc để phơi bày các khuyết điểm trong lý thuyết tập hợp sơ cấp:
Mọi đàn ông trong làng hoặc tự cạo râu hoặc được người thợ cắt tóc cạo cho (bản thân người thợ cắt tóc là một đàn ông trong làng). Người thợ cắt tóc khẳng định là chỉ cạo râu cho người đàn ông nào không tự cạo cho mình. Vậy ai sẽ cạo râu cho người thợ cắt tóc?
Nếu người thợ cắt tóc cạo râu cho mình, thì khẳng định của ông là không cạo râu cho những ai tự cạo râu cho mình sẽ sai. Nếu người thợ cắt tóc không cạo râu cho mình, thì khẳng định của ông cho thấy là ông phải tự cạo râu! Vậy trường hợp nào cũng có mâu thuẫn.
-- Nguồn: Paul Glendinning (2013) Toán học trong vài phút: 200 khái niệm được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Toán học trong vài phút
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét