Hệ thống số là một cách viết ra các con số. Chẳng hạn, trong hệ thập phân (decimal system) hàng ngày, ta biểu diễn số dưới dạng 434,15. Chữ số bên trong giá trị biểu thị hàng đơn vị (units), hàng chục (tens), hàng trăm (hundreds), phần mười (tenths), phần trăm (hundreths), phần ngàn (thousandths), ... và được gọi là hệ số (coefficient). Như vậy 434,15 = (4 × 100) + (3 × 10) + (4 × 1) + (1/10) + (5/100). Đây là một biểu diễn ngắn gọn của tổng các lũy thừa 10, và bất kỳ số thực (real number) nào đều có thể viết được bằng cách này.
Nhưng chẳng có gì đặc biệt về hệ "cơ số 10" (base 10) này. Một số có thể được viết trong cơ số nguyên dương n bất kỳ, bằng cách dùng các hệ số từ 0 đến n - 1. Ví dụ, trong cơ số hai hay nhị phân (binary), số 8.3125 có thể được viết là 1000.0101. Các hệ số bên trái dấu phân cách thập phân (decimal point) biểu diễn hàng đơn vị (units), hàng hai (twos), hàng bốn (fours) và hàng tám (eights) - tức các lũy thừa của 2. Còn các hệ số bên phải biểu diễn phần hai (halves), phần tư (quarters), phần tám (eighths), và phần mười sáu (sixteenths). Hầu hết máy tính (computers) dùng hệ nhị phân (binary system), bởi vì về mặt điện tử, hai hệ số (0 và 1) vận hành dễ dàng hơn.
-- Người dịch: Về đại thể, ta chỉ cần biết rằng có hai hệ thống số thông dụng, đó là hệ thập phân rất tiện dụng với con người, và hệ nhị phân (chỉ dùng 0 và 1) lại rất tiện dụng với máy tính.
-- Nguồn: Paul Glendinning (2013) Toán học trong vài phút: 200 khái niệm được diễn giải tức thì, Quercus.
-- Bài được tập hợp tại Toán học trong vài phút
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét