Kinh tế học căn bản: Tính diện tích bên trên hay bên dưới một đường cong

PHỤ LỤC CHƯƠNG 2: ĐỒ THỊ TRONG KINH TẾ HỌC

CHƯƠNG 2: CÁC MÔ HÌNH KINH TẾ: TƯƠNG NHƯỢNG VÀ THƯƠNG MẠI (TIẾP THEO)

TÍNH DIỆN TÍCH BÊN DƯỚI HAY BÊN TRÊN MỘT ĐƯỜNG CONG

Đôi khi sẽ hữu ích nếu có thể tính được diện tích bên dưới hay bên trên một đường cong. Để đơn giản, ta sẽ chỉ tính diện tích bên dưới hay bên trên một đường tuyến tính.

Diện tích được tô bên dưới đường tuyến tính ở phần (a) Hình 2A-7 bằng bao nhiêu? Đầu tiên để ý rằng vùng này có dạng một tam giác vuông. Tam giác vuông là tam giác có hai cạnh tạo nên một góc vuông. Ta sẽ gọi một trong hai cạnh là chiều cao (height) của tam giác và cạnh kia là đáy (base) của tam giác. Với mục đích của ta, cạnh nào dùng làm đáy hay chiều cao đều được. Việc tính diện tích một tam giác vuông rất đơn giản: nhân chiều cao với đáy rồi chia 2. Chiều cao của tam giác trong phần (a) Hình 2A-7 là 10 - 4 = 6. Và đáy của tam giác là 3 - 0 = 3. Vậy diện tích tam giác sẽ bằng

6 × 3 / 2 = 9

Còn về diện tích được tô bên trên đường tuyến tính ở phần (b) Hình 2A-7 thì sao? Ta có thể dùng cùng một công thức để tính diện tích của tam giác vuông này. Chiều cao của tam giác là 8 - 2 = 6. Và đáy của tam giác là 4 - 0 = 4. Vậy diện tích tam giác sẽ bằng

6 × 4 / 2 = 12

(còn tiếp)

-- Hình 2A-7: Tính diện tích bên dưới và bên trên một đường tuyến tính
-- Nguồn: Paul Krugman (Nobel kinh tế 2008), Robin Wells, Kathryn Graddy (2014) Kinh tế học căn bản, tái bản lần ba.
-- Bài được tập hợp tại Kinh tế học căn bản (http://cstmind.blogspot.com/p/kinh-te-hoc-can-ban.html)